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Cinemática 9. Conceptos de Período y Frecuencia, en el Movimiento Circular Uniforme. © David Gómez Salas

9. Conceptos de Período y Frecuencia, en el Movimiento Circular Uniforme

De acuerdo a su nombre, el Movimiento Circular Uniforme (MCU) puede ser un movimiento periódico, al dar vueltas el radio sobre una misma circunferencia. Tal como se presenta en las manecillas de un reloj, ruedas de la bicicleta, las aspas de un ventilador o en la rotación de la tierra.

Período.- Así se denomina al tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa. Se representa por la letra P y se mide en unidades de tiempo, como segundos, minutos, horas, días, etc. Su expresión viene dada por:

P = 2π / ω  Por lo tanto     ω = 2πP

2π = Número de veces que cabe el radio en la circunferencia

ω =  Velocidad angular, radianes

Frecuencia.- Así se denomina al número de vueltas que da un cuerpo en una unidad de tiempo como segundos, minutos, horas, días, etc. Se representa por la letra f y la unidad de medida es la inversa del tiempo: revoluciones/minuto (RPM), revoluciones por segundo, etc.

Algebraicamente se puede expresar en la forma siguiente:

f = ω / 2 π

Por ejemplo:  (rad/s) / (rad) = 1/s = s-1

Por lo tanto la frecuencia es la inversa del período.

f = 1 / P

No es necesario el estudio de la Física para comprender el concepto de período, basta con conocer el significado de la palabra en un diccionario. Por ejemplo, el diccionario de la Real Academia Española contiene la definición siguiente:

Del lat. periŏdus, y este del gr. περίοδος períodos.

1. m. Tiempo que algo tarda en volver al estado o posición que tenía al principio.

2. m. Espacio de tiempo que incluye toda la duración de algo.

3. m. Ciclo de tiempo. Período juliano, de Metón.

4. m. Fís. Tiempo que tarda un fenómeno reiterativo en recorrer todas sus fases, como el que emplea un péndulo en su movimiento de vaivén o la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, etc.

Se igual manera no es necesario el estudio de la Física para comprender el concepto de frecuencia, basta con conocer el significado de la palabra en un diccionario. Por ejemplo, el diccionario de la Real Academia Española contiene la definición siguiente

Del lat. frequentia.

1. f. Repetición mayor o menor de un acto o de un suceso.

2. f. Número de veces que se repite un proceso periódico por unidad de tiempo. La frecuencia de esta emisora es de tantos kilociclos por segundo.

3. f. Estad. Número de elementos comprendidos dentro de un intervalo en una distribución determinada.

El alumno podrá darse cuenta que es posible aplicar los conceptos de Física, utilizando sus conocimientos del lenguaje y de lógica.

Es lógico que los conceptos de frecuencia y período sólo tienen sentido en los movimientos periódicos que se llevan a cabo con velocidad constante.

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 8. Desplazamiento y velocidad en el Movimiento Circular Uniforme. © David Gómez Salas

8. Conceptos de desplazamiento y velocidad en el Movimiento Circular Uniforme

El Movimiento Circular Uniforme es muy sencillo ya que su velocidad es constante como lo es el Movimiento Rectilíneo Uniforme.

En MRU: d = vt;    en MCU:  β = ωt

Solo cambian las letras que se usan para representar el desplazamiento y la velocidad; pero el concepto es el mismo.

Desplazamiento en el Movimiento Circula Uniforme (MCU).

Sean las variables siguientes:

β0 = La posición angular del cuerpo en el instante inicial.

β = La posición angular del cuerpo en el instante estudiado.

ω = Velocidad angular del cuerpo. La unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s)

Entonces:

Desplazamiento angular

β = β 0 + ωt

Ejemplo del segundero del reloj

Ubicación inicial del segundero (Posición angular del cuerpo en el instante inicial)

β 0 = 12

Como el segundero da una vuelta en 60 segundos.

Velocidad angular = ω = 2ᴫ / 60 s  = 0.10472 radianes/segundo

Para conocer la ubicación del segundero después de 15 segundos, t = 15

Se calcula: β = β 0 + ωt = 12 + 0.10472 x 15 = 1.5708 radianes

Para expresar la posición en grados:

β = 1.5708 radianes = (1.5708 rad) (360°/ 6.1832 rad) = 90°

Tal como se representa en la figura siguiente:

Espacio recorrido en el perímetro

Para un reloj de 10 cm de radio,  r = 0.1m

d = β r = (1.5708 radianes) ( 0.1m) = 0.15708 m

Observar

El perímetro del reloj al filo del segundero =  (6.2832) (0.1m) = 0.62832 m

Por lo tanto β entre el perímetro = 0.15708 m / 0.62832 m = 0.25

Es la cuarta parte del perímetro

25%

Velocidad lineal (v)  = velocidad angular (ω) x radio (r).

v = ω r  y los valores son  ω = 0.10472; y r = 0.1m

Substituyendo se tiene: v = (0.10472 rad/s) (0.1m) = 0.010472 m/s

Se puede verificar que d = vt = (0.010472 m/s) (15 s) = 0.15708 m

El mismo resultado obtenido al inicio de este problema.

β= ωt = 0.10472 x 15 = 1.5708 radianes

Se pueden aplicar caminos muy breves o menos breves para resolver este tipo de problemas; todos son sencillos aplicando la lógica.

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 7. Movimiento Circular Uniforme (MCU) © David Gómez Salas

7.  Movimiento Circular Uniforme (MCU)

En el Movimiento Circular Uniforme (MUC)  la trayectoria que sigue un objeto es una circunferencia y su velocidad angular es constante.

Velocidad angular constante., significa que recorre ángulos iguales en tiempos iguales. Por ejemplo:  2 radianes por cada segundo, 1,500 revoluciones por minuto, 180° cada 6 horas, etc.

Por convención el ángulo se mide con relación al eje horizontal y en el sentido contrario al que giran las manecillas del reloj. Como se muestra en la figura siguiente:

En esta figura el ángulo se expresa en grados. En total la circunferencia tiene 360 grados, por lo tanto la cuarta parte es de 90°, por eso la figura expresa 90°, 180°, 270° y 360°,

Otra forma de medir el ángulo es en radianes. Un radián es un tramo de la circunferencia cuya longitud es igual a la longitud del radio. Tal como se presenta en la figura siguiente:

Si la longitud de la circunferencia (perímetro) es igual a л veces el diámetro (D), se tiene que:

Perímetro = лD

En virtud que el radio (r) es la mitad del diámetro (D), se tiene que:

D = 2r y por lo tanto.  Perímetro = 2лr

La circunferencia tiene en total 360° = 2л radianes  = 6.2832 rad

En la figura siguiente se muestra que en el perímetro cabe 6 veces el radio y un tramo más, que mide aproximadamente 0.2832 veces el radio.

El ángulo en radianes es igual al cociente que se obtiene al dividir la longitud de un arco de circunferencia, entre el radio.

Ejemplo del péndulo

En el arco descrito por un objeto que cuelga en un péndulo de 2 m de longitud, la longitud del arco mide 30 centímetros, tal como se representa en la figura siguiente:

30 cm

2m

Calcular el ángulo que describe el movimiento del péndulo. Expresarlo en radianes y en grados.

Arco = L = 30 cm = 0.3 m

radio r = 2 m

Ángulo en radianes = L/r = 0.3/2 = 0.15 rad

Ángulo en grados = (0.15 rad)(360°) / (6.2832rad) = 8.59°

Familiarización con las equivalencias entre radianes y grados.

grados/ radianes = 360°/6.2832 rad = 57.2956°/ rad

radianes/ grados = 6.2832 rad/ 360° = 0.01745333

Conclusión:

Se puede convertir de radianes a grados multiplicando por 360 y dividiendo entre 6.2832 (2л). —— Se puede convertir de grados a radianes multiplicando por 6.2832 (2ᴫ)  y dividiendo entre 360.  Así se construyo el cuadro siguiente:

El alumno debe realizar las conversiones anteriores, para aprender y familiarizarse con las equivalencias entre grados y radianes. No debe intentar memorizar, ni debe intentar imitar lo hizo en otro ejercicio, sin saber lo que está haciendo.

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 6. Similitud del MRU con otros aspectos de la vida. © David Gómez Salas

6. Similitud del MRU con otros aspectos de la vida

Ejemplos de similitud del Movimiento Rectilíneo Uniforme con otros aspectos de la vida.

1. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg

¿Cuánto debes pagar si compras 2.5 kilogramos de manzana?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la similitud

¿Que observa?

Sea la expresión

d = vt; distancia = velocidad x tiempo

Ahora d será la cantidad total de la variable principal

Ahora t será la variable de referencia

Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

v= $10/kg

t = 2.5 kg

d= vt = ($10/kg) (2.5kg) = $25

Total a pagar = $25.00

2. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par

¿Cuánto se debe pagar por comprar 3 pares de calcetines?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la similitud

¿Que observa?

Igual que en el ejemplo anterior, en la expresión

d = vt

Ahora d será la cantidad total de la variable principal

Ahora t será la variable de referencia

Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

v= $15/par

t = 3 pares

d= vt = ($15/par) (3 pares) = $45

Total a pagar = $45.00

3.  Con 18 pesos compré 6 paletas (18 pesos por 6 paletas)

¿Cuánto pagué por cada paleta?

Igual que en el ejemplo anterior, en la expresión

d = vt

Ahora d será la cantidad total de la variable principal

Ahora t será la variable de referencia

Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

d= $18

t = 6 paletas

v= d/t = $18/6paletas = $3/paleta

4. Una paleta pesa 100 gramos

¿Cuánto pesan 6 paletas?

En la expresión d = vt

d es la cantidad total de la variable principal

t es la variable de referencia

v es la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

v= 100 g/paleta

t = 6 paletas

d= vt = (100g/paleta) (6 paletas) = 600g

d = pesan 600 gramos las 6 paletas

5. Por un billete de 100 dólares me dieron 2,000 pesos

¿Cuánto me dieron por cada dólar?

d= $2,000

t = 100 dólares

v= d/t = $2,000 / 100 dólares = $20/dólar

6. Compré un kilo de arroz con $10.00

¿Cuántos gramos de arroz me dieron por cada peso?

d= 1kg = 1,000g

t = $10

v= d/t = 1,000 g / $10 dólares = $100 g/$

7. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros de largo me costó $9.00

¿Cuánto pagué por cada metro?

d= $9

t = 18 m

v= d/t = $9 / 18 m = $0.5 /m

8. Un señor pintó un muro de 40 metros cuadrados en 5 horas

¿Cuánto tiempo se llevó por cada metro cuadrado?

d= 5 horas

t = 40 m2

v= d/t = 5 horas / 40 m2 = 0.125 hr/m2

¿Observó el alumno que “d” está en horas y “t” está en metros cuadrados?

Este ejemplo muestra la importancia de tener claros los conceptos.

La ecuación d= vt

Puede cambiarse por  y = mx

Para no usar d, t y v en ejemplos de la vida.

9.  Un adulto respira 1,200 veces en una hora

¿Cuánto tiempo dura cada respiración?

d= y = 1 hora = 3,600 segundos

t = x= 1,200 respiraciones

v= m = y / x = 3,600 segundos /1,200 respiraciones

m = 3 segundos / respiración

10. Un rollo de papel sanitario mide 18 metros de largo y tiene 180 hojas

¿Cuánto mide cada hoja a lo largo del rollo?

y = 18 m = 1,800 cm

x = 180 hojas

m = y / x = 1,800 cm / 180 hojas

m = 10 cm  / hoja

Si un alumno siente que alguno de estos problemas pueden ser resueltos de memoria… tiene razón.

11. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros y tiene 180 hojas

¿Cuántas hojas contienen 6 metros?

v = m= 180 hojas/ 18 metros = 10 hojas/m

d = y = (10 hojas/m)(6 m) = 60 hojas

12  Para pintar un muro se requieren en total 40 horas-hombre de trabajo

¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?

y= 40 horas - hombre

y = th

h = 2 hombres

t= y/h =40 hr.hombre / 2 hombres = 20 horas

13. Tres personas pintaron un muro en 20  horas. Trabajando al mismo tiempo.

¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?

y = (20 horas)(3hombres) = 60 horas - hombre

h = 2 hombres

t= y/h =60 hr.hombre / 2 hombres = 30 horas

El alumno podrá observar que una vez desarrollada la habilidad para comprender el problema, podrá encontrar la solución usando la lógica.

14. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg

¿Cuántos kilogramos de manzana pueden comprar con 17 pesos?

y = 1 kg

x = $10

m= 1kg/$10 = 0.1 kg/$

y” = (0.1 kg/$) ($17) = 1.7 kg

15. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par

¿Cuántos pares de calcetines, puede comprar con 75 pesos?

Solución directa, breve:

$75/ ($15.00/par) = 5 pares

Educación y cultura, Matemáticas

Cinemática 5. Ejercicios del MRU que promueven la deducción. © David Gómez Salas

Cinemática 5.  Ejercicios del MRU que promueven la deducción. © David Gómez Salas

Los ejercicios anteriores del MRU están diseñados para que el alumno aprenda a responder rápido. Al tener seguridad en la conversión de unidades y en el concepto  de d= vt. Conociendo dos variables y podrá calcular la variable no conocida mediante una simple multiplicación o división.  Ahora se presentan ejercicios del MRU para que el alumno deduzca el camino para encontrar la solución.

Ejemplo:  Dos autos que se mueven uno hacia el otro, por el m ismo camino.  MRU

El auto 1 sale de la ciudad A a la ciudad B a una velocidad constante de 70 km/hr. El auto 2, sale de la ciudad B a la ciudad A a una velocidad constante de 90  km/hr. La distancia entre las dos ciudades es de 400 km. Ambos autos transitan por la misma carretera, como se representa en la figura  siguiente:

PREGUNTAS:

a. ¿En que tiempo se encuentran los autos?

b. ¿A que distancia de la ciudad A, sucede el encuentro?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente la suma de las distancias que recorran los autos para encontrarse debe ser igual a la distancia total, si es menor aún no se encuentran, si es mayor ya se pasaron del punto de encuentro.

¿Cómo se expresa esta condición?

Sea d1 la distancia que recorre el auto 1

Sea d2 la distancia que recorre el auto 2

d1 + d2   = 420 km

De acuerdo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU.

Para d1  (distancia que recorre el auto 1) la expresión algebraica es:

d1 = v1t1

Para d2 (distancia que recorre el auto 2) la expresión algebraica es:

d2 = v2t2

Por lo tanto:

d1 + d2 = 400

v1t1 + v2t2 = 400

Otra observación clave para resolver este problema

t1 = t2   Porque los autos salen al mismo tiempo

Así que no son necesarios los subíndices

v1t + v2t = 400

Substituyendo los valores de las velocidades y despejando el tiempo “t”

70t + 90t = 400

160t = 400

t= 400/160 = 2.5 horas

Análisis dimensional

km / (km/hr) = hr

La solución a este ejemplo se presentó paso a paso con la intención mostrar la aplicación de la deducción. Se pide al alumno que no pretenda utilizar la solución presentada como machote o formato para resolver problemas similares, porque no le ayudaría a desarrollar su capacidad de deducción; que es el objetivo de la educación. No vale la pena aplicar un procedimiento mecanizado, que limite el desarrollo de su ingenio.

Una vez determinado que los autos se encuentran después de 2.5 horas de su salida, es muy sencillo responder la segunda pregunta

b. ¿A que distancia de la ciudad A, sucede el encuentro?

El auto 1 hace el recorrido a 70 km/hr, por lo tanto después de 2.5 horas ha recorrido:

d1 = v1t

d1 = (70 km/hr)(2.5hr) = 175 km a partir de la ciudad A.

Para verificar esta respuesta se calcula ¿A que distancia de la ciudad B, sucede el encuentro?

d2 = v2t

d2 = (90 km/hr)(2.5hr) = 225 km a partir de la ciudad B.

Finalmente:

d1 + d2 = 175+225 = 400 km que es la distancia entre las ciudades A y B.

Ejemplo:  Un auto sale en persecución de otro, por la misma ruta.  MRU.

El auto 1 auto sale de la ciudad de Aguascalientes a la ciudad de México, a una velocidad constante de 100  km/hr.

30 minutos más tarde, el auto 2 también sale de la ciudad de Aguascalientes a la ciudad de México, a una velocidad constante de 140  km/hr; por la misma ruta.

En la figura siguiente se representa este problema

Pregunta: Determine en que tiempo en horas, en que el auto 2 alcanza al auto 1.

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente que para que el auto B alcance al auto A, debe recorrer la misma distancia. si es menor aún no lo alcanza y si es mayor lo habrá rebasado

¿Cómo se expresa esta condición?

Sea d1 la distancia que recorre el auto 1

Sea d2 la distancia que recorre el auto 2

d1 = d2

Otra observación:

El auto 2 inicia la persecución 30 minutos más tarde, por lo que el auto 1, ya ha recorrido 35 km.

d1 = v1t

d1 = (70 km/hr)(0.5hr) = 35 km a partir de la ciudad de Aguascalientes.

Sea t2 el tiempo que tarda el auto 2 en alcanzar al auto 1.

De acuerdo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU.

Para d1  (distancia que recorre el auto 1) la expresión algebraica es:

d1 = 35 + v1t2

Para d2 (distancia que recorre el auto 2) la expresión algebraica es:

d2 = v2t2

d1 = d2

35 + v1t2  = v2t2

35 + 70t2  = 90t2

35 = 90t2  - 70t2

35 = 20t2

t2 = 35/20  = 1.75 horas

Para verificar esta respuesta se calcula La distancia de la ciudad de Aguascalientes, en que el auto 2 alcanza al auto 1.

d2 = v2t2

d2 = (90 km/hr)(1.75hr) = 157.5  km a partir de la ciudad de Aguascalientes

Finalmente:

d1 = 35 + v1t2  = 35 + (70 km/hr)(1.75hr) = 35 + 122.5 = 157.5  km a partir de la ciudad de Aguascalientes.

Se comprueba que d1 = d2

Además:

t1 = t2 + 0.5 = 2.25 horas

Entonces:

d1 = v1t1 =  (70 km/hr)(2.25hr) = 157.5  km a partir de la ciudad de Aguascalientes.

La solución queda verificada por dos caminos.

Para contribuir a vincular estos conceptos con la vida cotidiana se elaboraron otros tipo de ejemplos.

Ejemplo del avión veloz

La velocidad de un avión es de 700 Km/hr y la velocidad del sonido es de 340 m/s ¿Es supersónico el avión?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Qué requisito se debe cumplir?

Se observa que la velocidad del avión y la velocidad del sonido están expresados en unidades diferentes. En consecuencia se procede a expresar la velocidad del sonido en km/hr.

Velocidad del sonido = 340 m/s

Velocidad del sonido = (340n/s)(3,600s/hr)/(1,000m/km)

Velocidad del sonido = 1,224 km/hr ˃ 700.00 km/hr que es la velocidad del avión.

Por lo tanto el avión no es supersónico

Ejemplo de la compra de pan

Luisa sale de su casa y recorre en línea recta 200 metros que la separan de la puerta de su casa a la panadería, lo hace a una velocidad constante de 2 m/s . Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a casa a una velocidad constante de 4 m/s.

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Se observa que es necesario expresar el tiempo en las mismas unidades, para hacer más explícito el problema.

Sean

t1 = Tiempo que transcurre al ir de la puerta de su casa a la panadería

t2 = Tiempo que permanece en la panadería

t3 = Tiempo que transcurre en regresar de la panadería a la puerta de su casa.

t1 = (200m) / (2m/s) = 100 s

t2 = (2min)(60s/min) = 120 s

t3 = (200m) / (4m/s) = 50 s

t1 + t2 + t3 = 100 + 120 +50 = 270 s

Educación y cultura, Física y Química

Cinemática 4 . Velocidad y el tiempo, en el Movimiento Rectilíneo Uniforme. © David Gómez Salas

4. Cálculo de  la velocidad y el tiempo, en el Movimiento Rectilíneo Uniforme

Los ejercicios anteriores fueron diseñados para que el alumno sea cuidadoso en la consistencia de las unidades. Que maneje las mismas unidades de tiempo y las mismas unidades de longitud al hacer sus cálculos. - Para mostrar al alumno que el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MUR) es un concepto muy sencillo, que se representa por la expresión algebraica d = vt (distancia es igual a velocidad por tiempo). Se presentan ejercicios para calcular la velocidad o el tiempo. Encontrar el resultado de la celda vacía, en cuadro siguiente:

Educación y cultura, Física y Química

Cinemática. 3 Calcular distancia en el Movimiento Rectilíneo Uniforme . © David Gómez Salas

3. Cálculo de  la distancia en el Movimiento Rectilíneo Uniforne (MRU)

Hacer los ejercicios siguientes:

Educación y cultura, Física y Química

Cinemática. 2 Conversión de unidades . © David Gómez Salas

Física 1 , Conversión de unidades

Hacer los ejercicios siguientes:

Educación y cultura, Física y Química

Cinemática 1 - Introducción. © David Gómez Salas

Cinemática - 1 Introducción. Autor David Gómez Salas

1. Introducción

Observar las equivalencias y concluir.

1 kilómetro = 1,000 metros

1 minuto = 60 segundos

1 hora = 60 minutos = (60minutos/hr)(60segundos/min) = 3,600 segundos

1 día = 24 horas = (24 horas/día)(60 minutos/hora) = 1,440 minutos

1día = (1,440 minutos) (60 segundos/minuto) = 84,600 segundos

La idea es que el alumno desarrolle la capacidad de observación, que comprenda con claridad cada problema y deduzca una forma de resolverlo.

Si el alumno resuelve el problema aplicando su lógica, logrará tener seguridad y velocidad para responder correctamente.

El alumno debe tener una idea clara sobre la magnitud de las unidades.

Un kilómetro mide mil metros, por lo tanto no debe dudar un instante que un kilómetro es una longitud mucho mayor a un metro.

Una hora consta de 60 minutos y cada minuto consta de 60 segundos; por lo tanto una hora consta de 3,600 segundos. Quien tiene claro esto no puede dudar un instante que una hora es un tiempo mayor que un segundo.

El objetivo es que el alumno desarrolle habilidades para tener cada día mayor claridad conceptual y para realizar los cálculos más simples con facilidad, casi mentalmente; porque de esta manera  tendrá más tiempo para revisar sus soluciones y asegurarse que no ha cometido alguna equivocación al hacer las operaciones aritméticas o algebraicas.

El alumno podrá tener una idea aproximada de la magnitud esperada en sus cálculos, aún antes de realizarlos. Por ejemplo si un cuerpo se mueve a una velocidad de 9.85 metros por segundo, durante 10.1 segundos, el alumno podrá saber de inmediato que la distancia recorrida es del orden de 98.5 metros (el resultado con mayor precisión es 99.485).  Si el resultado numérico obtenido fuera 985 metros, el alumno se dará cuenta que este valor está fuera del rango de magnitud que tuvo algún error al hacer las operaciones y en consecuencia las revisará.

Educación y cultura, Física y Química

Debacle - Autor David Gómez Salas

Debacle

© David Gómez Salas, el Jaguar

-

Se corroe el que intenta engañarse a sí mismo.

Si no lo consigue, sufrirá o caerá en el cinismo;

si lo logra, quedará vacío por dentro y fuera;

no existirá más la persona que era.

-

Matará la inocencia que dejó la infancia

aniquilará la sinceridad, crecerá la arrogancia,

vociferará, utilizará vulgar vocablo

y presumirá la sonrisa que le trazó el diablo

-

Sus huesos, carne y grasas; perfumados

pasearán vanidosos bien pintados.

Tendrán Aura con putrefacto hedor

que a distancia, mostrará su horror.

Cuentos y poesías
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