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Educación y cultura

Ejemplo de hidráulica. Bachillerato. Autor David Gómez Salas

Ejemplo simplificado de hidráulica. a nivel de Bachillerato.

Educación y cultura, Física y Química

“La era de la desconfianza” Autor Juan Ramón de la Fuente

Cada vez son más las instituciones que pierden credibilidad ante los ojos de una población

en creciente desconfianza

Tengo la impresión —y me lo confirman con frecuencia los hechos cotidianos— de que uno de los

grandes problemas que confrontamos en estos tiempos inciertos es el de la desconfianza. Desconfiamos

de todo (o casi) y de todos (o casi). Por lo menos desconfiamos más que antes, y quizá sea porque

estamos continuamente expuestos a una cantidad de información que nos rebasa. No tenemos tiempo

de sistematizarla, ni de ordenarla, ni de digerirla. Es tanta que nos abruma.

Cuando se popularizó el uso de Internet, en la última década del siglo pasado, se pensó que se iniciaba

con ello una suerte de liberación que fortalecería los derechos de las personas y la vida democrática. Si

la información es poder (y lo es), entonces, al ser más barata y accesible para amplios sectores, estos

podrían —finalmente— incursionar en territorios de los que históricamente habían sido excluidos. Unos

años después, las redes sociales reforzarían tal percepción.

-

Dicha narrativa, mutatis mutandis, es cierta. La experiencia personal de cada uno de nosotros puede

incluso ser argumento que así lo acredite. Pero, en todo caso, no deja de ser una verdad incompleta. Hay

un lado más oscuro que se gestó en paralelo durante estos mismos años. Hubo una respuesta dialéctica

(deliberada en muchos casos) para manipular, controlar, distorsionar la información que circula en las

redes cibernéticas. Los fines pueden variar, pueden ser económicos, políticos, sociales o personales.

Pueden obedecer a estrategias mercantiles con fines de lucro, o bien tratarse de propaganda política o

pertenecer simplemente a la categoría de escenas editadas, bromas de buen o mal gusto, memes, etc.

Lo importante es que los contenidos no tienen censura alguna. Su impacto virtual (que puede volverse

real) lo determinan con frecuencia robots por medio de algoritmos. Están dirigidos. La confusión que

crean puede llegar a ser realmente caótica. Ahora sí que, como diría el vate Campoamor: “Nada es verdad

ni es mentira…”

-

La desinformación siempre ha sido un instrumento para la intriga. Los regímenes autoritarios la usan

para imponer sus verdades y logran seducir a muchos, intimidar a otros y confundir a todos los que

puedan. Sembrar la desconfianza entre unos y otros es una estrategia malévola, corrosiva, viral. Es capaz

de generar guerras, derribar gobiernos y destruir familias. Se trata de un enemigo ante el cual es más

fácil sucumbir de lo que parece. En principio, no hay estructura social que se salve. A menos, claro, que

el embate desinformativo se ataje a tiempo con una estrategia eficaz y argumentos contundentes. Pero

en el fondo, el único antídoto es la confianza, la credibilidad de quien lo desmienta. Y no siempre

funciona.

-

El Presidente de los EUA ha dicho, por ejemplo, que el cambio climático es una farsa. La Academia de

Ciencias de su país —que concentra al mayor número de Premios Nobel de la historia— lo desmiente y,

no obstante, unos días después, se retira de los acuerdos de París que se suscribieron, precisamente,

para tratar de detener el cambio climático. Muchos estadounidenses apoyaron la decisión presidencial.

Se supone que, en una sociedad abierta, donde hay un libre mercado de las ideas, la información veraz

es la que prevalece. Si alguna vez fue así, ya no es tal. Los medios de información tradicionales (con todos

sus sesgos), sobre todo los más rigurosos, que eran por cierto los de mayor prestigio, cumplían en cierta

forma con la función de depurar la información “objetiva”. Cierto, había de todo y también excesos. Pero

hoy no hay nada en su lugar. La información fluye y cada quien decide, dicen los ultras de la liberalización

informativa. Yo lo dudo. Creo que en el fondo decidimos cada vez menos, mientras que cada vez más

son otros los que deciden por nosotros, aunque a veces ni cuenta nos damos. Basta revisar los patrones

colectivos de consumo o, para el caso, algunas decisiones electorales sobre nuestro futuro. Ambos

fenómenos comparten elementos que pueden llegar a ser irracionales. Que no haya coerción evidente

al tomar una decisión, no garantiza que esta sea realmente libre.

-

Y ya que la información fluye libremente, ¿por qué creerle más a un hecho que a otro?, dicen los que

prefieren creer en lo uno y no en lo otro. Más aún, si nos ponemos exigentes, ¿cuántos de esos hechos

podemos verificar de manera personal? Es obvio que necesitamos instituciones imparciales, objetivas,

pero sobre todo confiables, que nos ayuden a discernir, a distinguir por medio de la inteligencia y de la

razón una cosa de la otra; qué sí es verdad y qué no lo es, aunque esta sea relativa y no siempre nos

guste aceptarlo. Todos necesitamos de alguien en quien confiar, sean individuos o sean instituciones, y

mejor aún: que sean de ambos tipos.

-

Pero ocurre que cada vez son más las instituciones que pierden credibilidad ante los ojos de una

población en creciente desconfianza. Aún las instituciones tradicionalmente más confiables han perdido

autoridad: las iglesias, las fuerzas armadas, las universidades. Otras están en plena decadencia: la

Presidencia, el Congreso, la Corte, los Partidos Políticos, etc. Tampoco se salva el sector privado, ni

siquiera la familia. Y a nivel individual, unos más y otros menos, pero todos están erosionados por la

desconfianza: el sacerdote, el médico, el maestro, el policía, el periodista, el juez, etc. Claro, hay

excepciones que se distinguen precisamente por serlo.

-

Desde luego, no puede atribuírsele de manera exclusiva a la desinformación la alta prevalencia de

desconfianza que parece ser característica de nuestro tiempo. Las fuentes de la desconfianza pueden ser

muchas, y eso explica también por qué esta se expresa de manera disímbola en la pluralidad individual

y en la diversidad social. A veces se agudiza, como lo muestran algunos períodos de la historia de los

países; otras, en cambio, se vuelve crónica, ¿será el caso del nuestro? Sus efectos son, en todo caso,

devastadores. Existen, asimismo, elementos comunes en sus causas y en sus consecuencias: el engaño

repetido genera desconfianza; la pérdida de la confianza genera decepción y ruptura. Recuperarla puede

ser tarea ardua, acaso imposible en ciertas circunstancias.

-

En la psicología clásica, la confianza se considera un elemento fundamental en la construcción de

relaciones de verdadero apego. Mientras más temprano lo aprendamos en la vida, tanto mejor. El

estudio sobre el desarrollo humano en adultos de la Universidad de Harvard, que se inició en 1938 y se

ha mantenido ininterrumpido desde entonces, muestra resultados contundentes: el factor determinante

de la calidad de vida de las personas estudiadas durante décadas, no es el dinero, ni el éxito, ni la fama,

sino la capacidad de establecer relaciones de apego con otros (la familia, los amigos, los compañeros de

trabajo). Tener alguien en quien confiar, pues. Y usted, ¿se considera confiable?

Profesor de Psiquiatría, Facultad de Medicina,UNAM

Fuente el Universal 7/08/2017

Educación y cultura, Salud, Social, Política y economía, filosofía

Aguascalientes, México 1. Autor David Gómez Salas

¿Como será el futuro de Aguascalientes?

Por.  David Gómez Salas

Junio 2004

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¿Disminuirán las defunciones por enfermedades del corazón?

¿Los jóvenes de 14 años  o más, abandonarán menos la escuela?

¿Disminuirá el consumo de drogas?

¿Disminuirán índices delictivos como el robo?

¿Habrá nuevas oportunidades de desarrollo económico?

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En el  año 2000 nuestro Estado tenía 944, 285 habitantes y cerca del 80% era menor a 41 años.

-

En el año 2001 las enfermedades del corazón se convirtieron en la principal causa de defunción en el Estado.

-

En el año 2000, se observó: que a partir de los 14 años de edad,  la población asiste menos a la escuela; que el delito de fuero federal más frecuente fue el de narcóticos; y que el delito del fuero común  más frecuente fue el robo.

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Se observó, que en el periodo comprendido del año 1995 al año 2001, no hubo crecimiento en los grupos económicos de: Minería;  Textiles, prendas de vestir e industria del cuero;  Industria de la madera y sus derivados; Papel y sus derivados; Imprentas y editoriales;  Sustancias químicas; Derivados del petróleo; Productos de caucho y plásticos;  Productos de minerales no metálicos; Industrias metálicas básicas; Construcción;  y Electricidad, gas y agua

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Según lo observado del año 1990 al año 2000, podemos suponer que del año 2000 al año 2004, la población creció anualmente 1.8%, y en consecuencia actualmente ya somos prácticamente un millón de personas. Sí continua esta tasa de crecimiento durante os próximos 31 años, en el año 2035 seremos cerca de un millón 800 mil habitantes…

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Ante el panorama que se presenta con los datos anteriores, pido al lector, conteste para si mismo, las preguntas planteadas al principio de este articulo: ¿Como será el futuro de Aguascalientes?… ¿Disminuirán las defunciones por enfermedades del corazón?… ¿Los jóvenes de 14 años  o más, abandonarán menos la escuela?… ¿Disminuirá el consumo de drogas?. ¿Disminuirán índices delictivos como el robo?… ¿Habrá nuevas oportunidades de desarrollo económico? …

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Desde el punto de vista económico, el desarrollo de la sociedad requiere individuos sanos, creativos, capacitados, trabajadores y perseverantes, con aspiraciones individuales que  no lesionen los derechos de terceras personas, que no destruyan el medio ambiente y no afecten a las futuras generaciones.

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Sí la salud de la población es la base sobre la que descansa el progreso, entonces,…

-

Se requieren programas públicos y privados de Medicina Preventiva, para mejorar el estado físico y atlético de la población, el valor nutrimental de los alimentos que consume; y disminuir el estrés. De esta manera se elevará nivel de calidad de la vida cotidiana. Esto se podrá realizar por medio del sistema educativo formal y través de programas  comunitarios populares.

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También se requiere construir más Infraestructura para que la población realice ejercicio y actividades de esparcimiento, a fin de mejorar y mantener la salud del sistema cardiovascular;  y en general de todo el cuerpo humano.

.

En principio hay que modernizar el marco legal y la administración publica para que apoye, o al menos no obstaculice, la inversión en servicios de medicina preventiva y el desarrollo de esta actividad económica.

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Los recursos económicos y financieros para llevar a cabo Programas de Medicina Preventiva, se recuperan rápidamente por varios caminos: a través de las cuotas de los servicios; por el incremento de la productividad y en consecuencia el nivel de ingreso; por lo ahorros en gastos médicos por enfermedades; por ahorros al disminuir la delincuencia; por contribuir a disminuir los accidentes viales, el alcoholismo y las riñas; por los beneficios al atraer inversiones a un lugar seguro y con calidad de vida; otros asociados al crecimiento económico.

-

Además, la íntima relación que existe entre la salud y el deporte, permitirá llevar a cabo un  programa de Turismo Deportivo y de Congresos, que generará empleos y otros beneficios económicos, del cual hablaremos en el próximo artículo.

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El lector, podrá encontrar los datos aquí mencionados, en el Anuario Estadístico del 2003 de Aguascalientes, INEGI, y  en la página de Internet de INEGI.

Educación y cultura, Social, Política y economía

Habilidad. Autor David Gómez Salas

Habilidad

© David Gómez Salas, el Jaguar

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En algunos escritos, entre botellas, he relatado grandes amores con mujeres muy bellas. Suerte por conocerlas en el camino de mi vida; buena suerte para mi, atravesarme en sus vidas.  Mujeres apasionadas que supieron amar sin límites, atrevidas; con intensidad descomunal y sin temores ni precauciones, decididas ¿Realidad o fantasía?, nunca lo aclara la poesía ¿Existencias soberanas o historias por mi mente concebidas?

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Construidas  de carne y hueso, cuya capacidad de afecto podrían pensar los paganos,  solo pueden poseer  los dioses y los demonios, no los humanos. Complejo laberinto con derroche de ternura, exaltaciones, placeres, arrebatos y sublimes instintos. Amores prohibidos, tolerados y enaltecidos; autónomos y  fusionados.

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Turbulencia indómita, normal y cotidiana en el alma de un poeta. Apropiada para todos, si al amor no le inventas restricciones y no permites que alguien se entrometa. No hay mentiras, todo existe la mente del poeta.

Cuentos y poesías, Educación y cultura, Ensayo

Cinemática 1. Autor David Gómez Salas

Cinemática 1
Autor David Gómez Salas
Guía de estudios
Observar las equivalencias y concluir.
1 kilómetro = 1,000 metros
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos = (60minutos/hr)(60segundos/min) = 3,600 segundos
1 día = 24 horas = (24 horas/día)(60 minutos/hora) = 1,440 minutos
1día = (1,440 minutos) (60 segundos/minuto) = 84,600 segundos
La idea es que el alumno desarrolle la capacidad de observación, que comprenda con claridad cada problema y deduzca una forma de resolverlo.
Si el alumno resuelve el problema aplicando su lógica, logrará tener seguridad y velocidad para responder correctamente.
El alumno debe tener una idea clara sobre la magnitud de las unidades.
Un kilómetro mide mil metros, por lo tanto no debe dudar un instante que un kilómetro es una longitud mucho mayor a un metro.
Una hora consta de 60 minutos y cada minuto consta de 60 segundos; por lo tanto una hora consta de 3,600 segundos. Quien tiene claro esto no puede dudar un instante que una hora es un tiempo mayor que un segundo.
El objetivo es que el alumno desarrolle habilidades para tener cada día mayor claridad conceptual y para realizar los cálculos más simples con facilidad, casi mentalmente; porque de esta manera  tendrá más tiempo para revisar sus soluciones y asegurarse que no ha cometido alguna equivocación al hacer las operaciones aritméticas o algebraicas.
El alumno podrá tener una idea aproximada de la magnitud esperada en sus cálculos, aún antes de realizarlos. Por ejemplo si un cuerpo se mueve a una velocidad de 9.85 metros por segundo, durante 10.1 segundos, el alumno podrá saber de inmediato que la distancia recorrida es del orden de 98.5 metros (el resultado con mayor precisión es 99.485).  Si el resultado numérico obtenido fuera 985 metros, el alumno se dará cuenta que este valor está fuera del rango de magnitud que tuvo algún error al hacer las operaciones y en consecuencia las revisará.

2. Ejercicios de conversión de unidades

Autor David Gómez Salas

3. Cálculo de  la distancia en el Movimiento Rectilíneo Uniforne (MRU)

Autor David Gómez Salas

4. Cálculo de  la velocidad y el tiempo, en el Movimiento Rectilíneo Uniforme

Autor David Gómez Salas
Los ejercicios anteriores fueron diseñados para que el alumno sea cuidadoso en la consistencia de las unidades. Que maneje las mismas unidades de tiempo y las mismas unidades de longitud al hacer sus cálculos.
Para mostrar al alumno que el Movimiento Rectilíneo Uniforme es concepto muy sencillo, que se representa por la expresión algebraica d = vt (distancia es igual a velocidad por tiempo). Se presentan ejercicios para calcular la velocidad o el tiempo. Encontrar el resultado de la celda vacía, en cuadro siguiente:

5. Ejercicios del MRU que promueven la deducción

Autor David Gómez Salas


Los ejercicios anteriores del MRU están diseñados para que el alumno aprenda a responder rápido. Al tener seguridad en la conversión de unidades y en el concepto  de d= vt. Conociendo dos variables y podrá calcular la variable no conocida mediante una simple multiplicación o división.  Ahora se presentan ejercicios del MRU para que el alumno deduzca el camino para encontrar la solución.

Ejemplo:  Dos autos que se mueven uno hacia el otro, por el m ismo camino.  MRU

El auto 1 sale de la ciudad A a la ciudad B a una velocidad constante de 70 km/hr. El auto 2, sale de la ciudad B a la ciudad A a una velocidad constante de 90  km/hr. La distancia entre las dos ciudades es de 400 km. Ambos autos transitan por la misma carretera, como se representa en la figura  siguiente:

PREGUNTAS:

a. ¿En que tiempo se encuentran los autos?

b. ¿A que distancia de la ciudad A, sucede el encuentro?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente la suma de las distancias que recorran los autos para encontrarse debe ser igual a la distancia total, si es menor aún no se encuentran, si es mayor ya se pasaron del punto de encuentro.

¿Cómo se expresa esta condición?

Sea d1 la distancia que recorre el auto 1

Sea d2 la distancia que recorre el auto 2

d1 + d2 = 420 km

De acuerdo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU.

Para d1 (distancia que recorre el auto 1) la expresión algebraica es:

d1 = v1t1

Para d2 (distancia que recorre el auto 2) la expresión algebraica es:

d2 = v2t2

Por lo tanto:

d1 + d2 = 400

v1t1 + v2t2 = 400

Otra observación clave para resolver este problema

t1 = t2 Porque los autos salen al mismo tiempo

Así que no son necesarios los subíndices

v1t + v2t = 400

Substituyendo los valores de las velocidades y despejando el tiempo “t”

70t + 90t = 400

160t = 400

t= 400/160 = 2.5 horas

Análisis dimensional

km / (km/hr) = hr

La solución a este ejemplo se presentó paso a paso con la intención mostrar la aplicación de la deducción. Se pide al alumno que no pretenda utilizar la solución presentada como machote o formato para resolver problemas similares, porque no le ayudaría a desarrollar su capacidad de deducción; que es el objetivo de la educación. No vale la pena aplicar un procedimiento mecanizado, que limite el desarrollo de su ingenio.

Una vez determinado que los autos se encuentran después de 2.5 horas de su salida, es muy sencillo responder la segunda pregunta

b. ¿A que distancia de la ciudad A, sucede el encuentro?

El auto 1 hace el recorrido a 70 km/hr, por lo tanto después de 2.5 horas ha recorrido:

d1 = v1t

d1 = (70 km/hr)(2.5hr) = 175 km a partir de la ciudad A.

Para verificar esta respuesta se calcula ¿A que distancia de la ciudad B, sucede el encuentro?

d2 = v2t

d2 = (90 km/hr)(2.5hr) = 225 km a partir de la ciudad B.

Finalmente:

d1 + d2 = 175+225 = 400 km que es la distancia entre las ciudades A y B.



Ejemplo:  Un auto sale en persecución de otro, por la misma ruta.  MRU.

El auto 1 auto sale de la ciudad de Aguascalientes a la ciudad de México, a una velocidad constante de 100 km/hr.

30 minutos más tarde, el auto 2 también sale de la ciudad de Aguascalientes a la ciudad de México, a una velocidad constante de 140 km/hr; por la misma ruta.

En la figura siguiente se representa este problema

Pregunta: Determine en que tiempo en horas, en que el auto 2 alcanza al auto 1.

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente que para que el auto B alcance al auto A, debe recorrer la misma distancia. si es menor aún no lo alcanza y si es mayor lo habrá rebasado

¿Cómo se expresa esta condición?

Sea d1 la distancia que recorre el auto 1

Sea d2 la distancia que recorre el auto 2

d1 = d2

Otra observación:

El auto 2 inicia la persecución 30 minutos más tarde, por lo que el auto 1, ya ha recorrido 35 km.

d1 = v1t

d1 = (70 km/hr)(0.5hr) = 35 km a partir de la ciudad de Aguascalientes.

Sea t2 el tiempo que tarda el auto 2 en alcanzar al auto 1.

De acuerdo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU.

Para d1 (distancia que recorre el auto 1) la expresión algebraica es:

d1 = 35 + v1t2

Para d2 (distancia que recorre el auto 2) la expresión algebraica es:

d2 = v2t2

d1 = d2

35 + v1t2 = v2t2

35 + 70t2 = 90t2

35 = 90t2 - 70t2

35 = 20t2

t2 = 35/20  = 1.75 horas

Para verificar esta respuesta se calcula La distancia de la ciudad de Aguascalientes, en que el auto 2 alcanza al auto 1.

d2 = v2t2

d2 = (90 km/hr)(1.75hr) = 157.5  km a partir de la ciudad de Aguascalientes

Finalmente:

d1 = 35 + v1t2 = 35 + (70 km/hr)(1.75hr) = 35 + 122.5 = 157.5  km a partir de la ciudad de Aguascalientes.

Se comprueba que d1 = d2

Además:

t1 = t2 + 0.5 = 2.25 horas

Entonces:

d1 = v1t1 =  (70 km/hr)(2.25hr) = 157.5  km a partir de la ciudad de Aguascalientes.

La solución queda verificada por dos caminos.

Para contribuir a vincular estos conceptos con la vida cotidiana se elaboraron otros tipo de ejemplos.

Ejemplo del avión veloz

La velocidad de un avión es de 700 Km/hr y la velocidad del sonido es de           340 m/s ¿Es supersónico el avión?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Qué requisito se debe cumplir?

Se observa que la velocidad del avión y la velocidad del sonido están expresados en unidades diferentes. En consecuencia se procede a expresar la velocidad del sonido en km/hr.

Velocidad del sonido = 340 m/s

Velocidad del sonido = (340n/s)(3,600s/hr)/(1,000m/km)

Velocidad del sonido = 1,224 km/hr ˃ 700.00 km/hr que es la velocidad del avión.

Por lo tanto el avión no es supersónico

Ejemplo de la compra de pan

Luisa sale de su casa y recorre en línea recta 200 metros que la separan de la puerta de su casa a la panadería, lo hace a una velocidad constante de 2 m/s . Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a casa a una velocidad constante de 4 m/s.

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Se observa que es necesario expresar el tiempo en las mismas unidades, para hacer más explícito el problema.

Sean

t1 = Tiempo que transcurre al ir de la puerta de su casa a la panadería

t2 = Tiempo que permanece en la panadería

t3 = Tiempo que transcurre en regresar de la panadería a la puerta de su casa.

t1 = (200m) / (2m/s) = 100 s

t2 = (2min)(60s/min) = 120 s

t3 = (200m) / (4m/s) = 50 s

t1 + t2 + t3 = 100 + 120 +50 = 270 s

6. Similitud del MRU con otros aspectos de la vida

Autor David Gómez Salas
Ejemplos de similitud del Movimiento Rectilíneo Uniforme con otros aspectos de la vida.
1. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg
¿Cuánto debes pagar si compras 2.5 kilogramos de manzana?
El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la similitud
¿Que observa?
Sea la expresión
d = vt; distancia = velocidad x tiempo
Ahora d será la cantidad total de la variable principal
Ahora t será la variable de referencia
Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.
v= $10/kg
t = 2.5 kg
d= vt = ($10/kg) (2.5kg) = $25
Total a pagar = $25.00
2. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par
¿Cuánto se debe pagar por comprar 3 pares de calcetines?
El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la similitud
¿Que observa?
Igual que en el ejemplo anterior, en la expresión
d = vt
Ahora d será la cantidad total de la variable principal
Ahora t será la variable de referencia
Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.
v= $15/par
t = 3 pares
d= vt = ($15/par) (3 pares) = $45
Total a pagar = $45.00
3.  Con 18 pesos compré 6 paletas (18 pesos por 6 paletas)
¿Cuánto pagué por cada paleta?
Igual que en el ejemplo anterior, en la expresión
d = vt
Ahora d será la cantidad total de la variable principal
Ahora t será la variable de referencia
Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.
d= $18
t = 6 paletas
v= d/t = $18/6paletas = $3/paleta
4. Una paleta pesa 100 gramos
¿Cuánto pesan 6 paletas?
En la expresión d = vt
d es la cantidad total de la variable principal
t es la variable de referencia
v es la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.
v= 100 g/paleta
t = 6 paletas
d= vt = (100g/paleta) (6 paletas) = 600g
d = pesan 600 gramos las 6 paletas
5. Por un billete de 100 dólares me dieron 2,000 pesos
¿Cuánto me dieron por cada dólar?
d= $2,000
t = 100 dólares
v= d/t = $2,000 / 100 dólares = $20/dólar
6. Compré un kilo de arroz con $10.00
¿Cuántos gramos de arroz me dieron por cada peso?
d= 1kg = 1,000g
t = $10
v= d/t = 1,000 g / $10 dólares = $100 g/$
7. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros de largo me costó $9.00
¿Cuánto pagué por cada metro?
d= $9
t = 18 m
v= d/t = $9 / 18 m = $0.5 /m
8. Un señor pintó un muro de 40 metros cuadrados en 5 horas
¿Cuánto tiempo se llevó por cada metro cuadrado?
d= 5 horas
t = 40 m2
v= d/t = 5 horas / 40 m2 = 0.125 hr/m2
¿Observó el alumno que “d” está en horas y “t” está en metros cuadrados?
Este ejemplo muestra la importancia de tener claros los conceptos.
La ecuación d= vt
Puede cambiarse por  y = mx
Para no usar d, t y v en ejemplos de la vida.
9.  Un adulto respira 1,200 veces en una hora
¿Cuánto tiempo dura cada respiración?
d= y = 1 hora = 3,600 segundos
t = x= 1,200 respiraciones
v= m = y / x = 3,600 segundos /1,200 respiraciones
m = 3 segundos / respiración
10. Un rollo de papel sanitario mide 18 metros de largo y tiene 180 hojas
¿Cuánto mide cada hoja a lo largo del rollo?
y = 18 m = 1,800 cm
x = 180 hojas
m = y / x = 1,800 cm / 180 hojas
m = 10 cm  / hoja
Si un alumno siente que alguno de estos problemas pueden ser resueltos de memoria… tiene razón.
11. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros y tiene 180 hojas
¿Cuántas hojas contienen 6 metros?
v = m= 180 hojas/ 18 metros = 10 hojas/m
d = y = (10 hojas/m)(6 m) = 60 hojas
12  Para pintar un muro se requieren en total 40 horas-hombre de trabajo
¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?
y= 40 horas - hombre
y = th
h = 2 hombres
t= y/h =40 hr.hombre / 2 hombres = 20 horas
13. Tres personas pintaron un muro en 20  horas. Trabajando al mismo tiempo.
¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?
y = (20 horas)(3hombres) = 60 horas - hombre
h = 2 hombres
t= y/h =60 hr.hombre / 2 hombres = 30 horas
El alumno podrá observar que una vez desarrollada la habilidad para comprender el problema, podrá encontrar la solución usando la lógica.
14. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg
¿Cuántos kilogramos de manzana pueden comprar con 17 pesos?
y = 1 kg
x = $10
m= 1kg/$10 = 0.1 kg/$
y” = (0.1 kg/$) ($17) = 1.7 kg
15. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par
¿Cuántos pares de calcetines, puede comprar con 75 pesos?
Solución directa, breve:
$75/ ($15.00/par) = 5 pares

7.  Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Autor David Gómez Salas
En el Movimiento Circular Uniforme (MUC)  la trayectoria que sigue un objeto es una circunferencia y su velocidad angular es constante.
Velocidad angular constante., significa que recorre ángulos iguales en tiempos iguales. Por ejemplo:  2 radianes por cada segundo, 1,500 revoluciones por minuto, 180° cada 6 horas, etc.
Por convención el ángulo se mide con relación al eje horizontal y en el sentido contrario al que giran las manecillas del reloj. Como se muestra en la figura siguiente:
En esta figura el ángulo se expresa en grados. En total la circunferencia tiene 360 grados, por lo tanto la cuarta parte es de 90°, por eso la figura expresa 90°, 180°, 270° y 360°,
Otra forma de medir el ángulo es en radianes. Un radián es un tramo de la circunferencia cuya longitud es igual a la longitud del radio. Tal como se presenta en la figura siguiente:
Si la longitud de la circunferencia (perímetro) es igual a л veces el diámetro (D), se tiene que:
Perímetro = лD
En virtud que el radio (r) es la mitad del diámetro (D), se tiene que:
D = 2r y por lo tanto.  Perímetro = 2лr
La circunferencia tiene en total 360° = 2л radianes  = 6.2832 rad
En la figura siguiente se muestra que en el perímetro cabe 6 veces el radio y un tramo más, que mide aproximadamente 0.2832 veces el radio.
El ángulo en radianes es igual al cociente que se obtiene al dividir la longitud de un arco de circunferencia, entre el radio.
Ejemplo del péndulo
En el arco descrito por un objeto que cuelga en un péndulo de 2 m de longitud, la longitud del arco mide 30 centímetros, tal como se representa en la figura siguiente:
Calcular el ángulo que describe el movimiento del péndulo. Expresarlo en radianes y en grados.
Arco = L = 30 cm = 0.3 m
radio r = 2 m
Ángulo en radianes = L/r = 0.3/2 = 0.15 rad
Ángulo en grados = (0.15 rad)(360°) / (6.2832rad) = 8.59°
Familiarización con las equivalencias entre radianes y grados.
grados/ radianes = 360°/6.2832 rad = 57.2956°/ rad
radianes/ grados = 6.2832 rad/ 360° = 0.01745333
Conclusión:
Se puede convertir de radianes a grados multiplicando por 360 y dividiendo entre 6.2832 (2л). —— Se puede convertir de grados a radianes multiplicando por 6.2832 (2ᴫ)  y dividiendo entre 360.  Así se construyo el cuadro siguiente:
El alumno debe realizar las conversiones anteriores, para aprender y familiarizarse con las equivalencias entre grados y radianes. No debe intentar memorizar, ni debe intentar imitar lo hizo en otro ejercicio, sin saber lo que está haciendo.

8. Conceptos de desplazamiento y velocidad en el Movimiento Circular Uniforme

Autor David Gómez Salas
El Movimiento Circular Uniforme es muy sencillo ya que su velocidad es constante como lo es el Movimiento Rectilíneo Uniforme.
En MRU: d = vt;    en MCU:  β = ωt
Solo cambian las letras que se usan para representar el desplazamiento y la velocidad; pero el concepto es el mismo.
Desplazamiento en el Movimiento Circula Uniforme (MCU).
Sean las variables siguientes:
β0 = La posición angular del cuerpo en el instante inicial.
β = La posición angular del cuerpo en el instante estudiado.
ω = Velocidad angular del cuerpo. La unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s)
Entonces:
Desplazamiento angular
β = β 0 + ωt
Ejemplo del segundero del reloj
Ubicación inicial del segundero (Posición angular del cuerpo en el instante inicial)
β 0  = 12
Como el segundero da una vuelta en 60 segundos.
Velocidad angular = ω = 2ᴫ / 60 s  =  0.10472 radianes/segundo
Para conocer la ubicación del segundero después de 15 segundos, t = 15
Se calcula: β = β 0 + ωt = 12 + 0.10472 x 15 = 1.5708 radianes
Para expresar la posición en grados:
β = 1.5708 radianes = (1.5708 rad) (360°/ 6.1832 rad) = 90°
Tal como se representa en la figura siguiente:
Espacio recorrido en el perímetro
Para un reloj de 10 cm de radio,  r = 0.1m
d = β r = (1.5708 radianes) ( 0.1m) = 0.15708 m
Observar
El perímetro del reloj al filo del segundero =  (6.2832) (0.1m) = 0.62832 m
Por lo tanto β entre el perímetro = 0.15708 m / 0.62832 m = 0.25
Es la cuarta parte del perímetro
25%
Velocidad lineal (v) = velocidad angular (ω) x radio (r).
v = ω r  y los valores son  ω =  0.10472; y r = 0.1m
Substituyendo se tiene: v = (0.10472 rad/s) (0.1m) = 0.010472 m/s
Se puede verificar que d = vt = (0.010472 m/s) (15 s) = 0.15708 m
El mismo resultado obtenido al inicio de este problema.
β= ωt = 0.10472 x 15 = 1.5708 radianes
Se pueden aplicar caminos muy breves o menos breves para resolver este tipo de problemas; todos son sencillos aplicando la lógica.

9. Conceptos de Período y Frecuencia, en el Movimiento Circular Uniforme

Autor David Gómez Salas
De acuerdo a su nombre, el Movimiento Circular Uniforme (MCU) puede ser un movimiento periódico, al dar vueltas el radio sobre una misma circunferencia. Tal como se presenta en las manecillas de un reloj, ruedas de la bicicleta, las aspas de un ventilador o en la rotación de la tierra.
Período.- Así se denomina al tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa. Se representa por la letra P y se mide en unidades de tiempo, como segundos, minutos, horas, días, etc. Su expresión viene dada por:
P = 2π / ω  Por lo tanto     ω = 2πP
2π = Número de veces que cabe el radio en la circunferencia
ω =  Velocidad angular, radianes
Frecuencia.- Así se denomina al número de vueltas que da un cuerpo en una unidad de tiempo como segundos, minutos, horas, días, etc. Se representa por la letra f y la unidad de medida es la inversa del tiempo: revoluciones/minuto (RPM), revoluciones por segundo, etc.
Algebraicamente se puede expresar en la forma siguiente:
f = ω / 2 π
Por ejemplo:  (rad/s) / (rad) = 1/s = s-1
Por lo tanto la frecuencia es la inversa del período.
f = 1 / P
No es necesario el estudio de la Física para comprender el concepto de período, basta con conocer el significado de la palabra en un diccionario. Por ejemplo, el diccionario de la Real Academia Española contiene la definición siguiente:
Del lat. periŏdus, y este del gr. περίοδος períodos.
1. m. Tiempo que algo tarda en volver al estado o posición que tenía al principio.
2. m. Espacio de tiempo que incluye toda la duración de algo.
3. m. Ciclo de tiempo. Período juliano, de Metón.
4. m. Fís. Tiempo que tarda un fenómeno reiterativo en recorrer todas sus fases, como el que emplea un péndulo en su movimiento de vaivén o la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, etc.
Se igual manera no es necesario el estudio de la Física para comprender el concepto de frecuencia, basta con conocer el significado de la palabra en un diccionario. Por ejemplo, el diccionario de la Real Academia Española contiene la definición siguiente
Del lat. frequentia.
1. f. Repetición mayor o menor de un acto o de un suceso.
2. f. Número de veces que se repite un proceso periódico por unidad de tiempo. La frecuencia de esta emisora es de tantos kilociclos por segundo.
3. f. Estad. Número de elementos comprendidos dentro de un intervalo en una distribución determinada.
El alumno podrá darse cuenta que es posible aplicar los conceptos de Física, utilizando sus conocimientos del lenguaje y de lógica.
Es lógico que los conceptos de frecuencia y período sólo tienen sentido en los movimientos periódicos que se llevan a cabo con velocidad constante.

10. Ejemplos de movimientos periódicos

Autor David Gómez Salas

El ejemplo del carro de juguete
Un auto de juguete recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin cambiar su velocidad perimetral y tarda 120 segundos en dar una vuelta
Calcular:
1.- Velocidad angular
2.- Velocidad lineal.
3.- El ángulo descrito 10 segundos
4.- Espacio recorrido en 2 minutos
Cálculos
1.- ω = 2ᴫ radianes / 120 segundos = 0.05235988 rad/s
2.- Velocidad lineal del tren,  en m/s
v = ω r = (0.05235988 rad/s)(2m/rad) = 0.104719 m/s
3.- El ángulo descrito 10 segundos
β= ωt = ( 0.05235988 rad/s)(10) =  0.5235988 radianes
4.- Espacio recorrido en 2 minutos
d = vt = (0.104719 m/s)(120 s) = 12.5664 m
Ejemplo del giro de la rueda
- Una rueda gira a 300 RPM
Calcular:
1.- Velocidad angular “ω”
2.- Velocidad “v” lineal de un punto situado a 2m del centro
Soluciones:
- ¿Cual es la velocidad angular de una rueda de 6 de diámetro, cuando la velocidad lineal en su periferia es de 15 m/s?
Un camino: Lo que recorre linealmente en un segundo dividido entre lo que mide linealmente el perímetro
Otro camino: Lo que recorre angularmente en un segundo dividido entre lo que mide angularmente el circulo.
El ejemplo de la rotación de la tierra
Radio de la tierra: Ecuatorial = 6,378.10 km — Polar = 6,356.80  km
Diámetro de la tierra: Ecuatorial = 12,756.20  km — Polar =  12,713.60 km
Perímetro de la tierra  =  лd 
Ecuatorial =  40,074.78  km
Polar =  39,940.95  km
Velocidad de rotación de la tierra Perímetro / t 
Distancia recorrida en el ecuador 40,074.78  km
Tiempo 24.00 horas
Velocidad perimetral  = 40,074.78 km/24 hr = 1,669.78  km/hr
Velocidad perimetral  = 463.83  m/s
Otro camino de solución:
Se sabe que la tierra da un giro completo en un día o sea en 86,400 segundos, por lo tanto:
Velocidad angular ω = 2л / 86,400 =  7.27221E-05 rad/s
Por lo tanto:
Velocidad perimetral = ωr = 7.27221E-05 x 6,378.10 = 0.46383 km/s
Velocidad perimetral = 463.83  m/s
Se comprueba que se obtiene el mismo resultado.

11. La cinemática y la poesía

Autor David Gómez Salas
La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen.
Es tan lógica la Física que puede expresarse hasta en lenguaje poético. Lo que se aprende de la vida (distancia recorrida) en un periodo de tiempo (tres años de preparatoria) puede ser mucho, porque depende de la intensidad (velocidad) con que se viva.  Por lógica se concluye que también se puede aprender muy poco, si la velocidad de aprendizaje es baja, incluso se puede aprender nada, para el caso en que la velocidad de aprendizaje es cero.
Tiempo de estudiante © David Gómez Salas

Etapa joven, ahora de viejo recuerdo tu paso;
y entre más tiempo pasa, sin querer más te repaso.

Fue mucho y pronto. Yo mismo me convenzo,
porque distancia es velocidad por tiempo.

Periodo intenso y referente, caricia transparente
para ser de la vida, amante. Y en la vida, un eterno estudiante.

Etapa para unir  la alegría y el temple. Para vislumbrar que los tiempos
de amores, cambios y sueños, también lo serán siempre.

12. Conceptos básicos del Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)

Autor David Gómez Salas
En el Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad se incrementa en forma constante, a este incremento se le denomina aceleración.
Sean
Vf = Velocidad final
Vi  = Velocidad inicial
a = Aceleración
t = tiempo que transcurre la aceleración
Entonces:
Vf = Vi + at
a = (Vf - Vi) / t
A la velocidad inicial se le suma aceleración por tiempo y se obtiene la velocidad final.  Es todo, porque la física parte de conceptos simples para estudiar incluso procesos complejos, solo se requiere la deducción.
Para que sea un movimiento uniformemente acelerado, la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. Otra vez el alumno puede ver que para comprender la física basta aplicar sus conocimientos del lenguaje y su sentido común.
Velocidad promedio Vp= (Vf+Vi)/2
d = Velocidad promedio x tiempo =Vpt
Al sustituir el alumno podrá observar como obtener la ecuación de la distancia para el Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA.
d = ((Vf + Vi) / 2) t
d = (Vf + Vi)t / 2
d = ((Vi +at) + Vi)t / 2
d = (Vi +at + Vi)t / 2
d = (2Vi +at)t / 2
d = (2Vit +at2) / 2
d = Vit +at2 /2
Si el alumno sabe cálculo integral, el camino es más corto y  es el siguiente:
d= ∫vdt = ∫(Vi +at)dt = Vit+ at2/2
Todas las otras fórmulas que contienen diversos formularios resultarán innecesarias y es posible resolver cualquier problema recordando, como máximo, únicamente las 2 fórmulas siguientes:
Vf = Vi + at
d= Vit+ at2/2

13. Ejemplos sencillos del Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA.

Autor David Gómez Salas
El ejemplo más sencillo sería el de obtener la distancia conociendo la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo. Y que además todas las variables sean consistentes en sus unidades, es decir que el alumno únicamente tenga que sustituir en una fórmula los valores de la variables y realizar multiplicaciones, divisiones, sumas y restas.
Ejemplo de la caída libre
Se deja caer una piedra desde un balcón ubicado en el piso 20 de una torre habitacional. La altura del punto donde se suelta la piedra al piso de fuera y abajo del edificio es de 60 metros.
1. Calcular la velocidad que alcanza la piedra en  1, 3 y 5 segundos
2. Calcular la velocidad que recorre la piedra en 1, 3 y 5 segundos
Respuestas
Vi = 0
a = 9.81 m/seg2
t = 1, 3 y 5 segundos
1. Velocidades que alcanza la piedra en  1, 3 y 5 segundos
Vf = Vi + at
Vf = 0 + (9.81 m/seg2)(1 seg) =   9.81 m/s
Vf = 0 + (9.81 m/seg2)(3 seg) = 29.43 m/s
Vf = 0 + (9.81 m/seg2)(5 seg) = 49.05  m/s
2. Distancias que recorre la piedra en 1, 3 y 5 segundos
d= Vit+ at2/2
d1= (0 m/s) (1 s) + (9.81 m/seg2 )(12 s2)/2 =    4.905 m
d3= (0 m/s) (3 s) + (9.81 m/seg2 )(32 s2)/2 =  44.145 m
d5= (0 m/s) (5 s) + (9.81 m/seg2 )(52 s2)/2 = 122.625 m
Es evidente que si Vi = 0; entonces Vit = 0 siempre
Por lo tanto, solo es necesario calcular el segundo término de la ecuación:
d= at2/2
d1= (9.81 m/seg2 )(12 s2)/2 =    4.905 m
d3= (9.81 m/seg2 )(32 s2)/2 =  44.145 m
d5= (9.81 m/seg2 )(52 s2)/2 = 122.625 m
d5= 122.625 m; no es posible porque la altura total es de 60 metros y por lo tanto quiere decir que al recorrer 60 metros, la piedra cae al piso y ya no puede recorrer más distancia.
Entonces resulta de interés conocer en que tiempo la piedra recorre 60 metros y cae al piso. d = 60 metros.
La ecuación d= at2/2,  se convierte en: 60 = at2/2; de donde se despeja el tiempo.
(2)(60)/a = t2
(2)(60)/9.81 = t2
12.2324 = t2
t = (12.2324)0.5 =  3.4974 segundos; en este tiempo la piedra llega al piso.
El ejemplo de la velocidad de aprendizaje
Al inicio del un alumno tiene una velocidad de aprendizaje de 4 unidades de aprendizaje por cada hora de clases. El maestro induce a los alumnos que siguen la clase una aceleración de 2 unidades de aprendizaje / hr2. Un alumno desmotivado que perturba las clases, induce a sus compañeros una pérdida en la capacidad de aprendizaje de -0.5 unidades de aprendizaje/ hora2.  El curso tiene una duración de 100 horas.
1. Calcular la velocidad de aprendizaje al final del curso, del alumno que sigue al maestro.
2. Calcular la velocidad de aprendizaje al final del curso, del alumno que sigue al compañero desmotivado que perturba las clases.
Respuestas:
1. Velocidad de aprendizaje al final del curso del alumno que sigue al maestro.
Vi = 4 unidades de aprendizaje/hr
a = 2 unidades de aprendizaje / hr2
t = 100 horas
Vf = Velocidad final de aprendizaje
Vf = Vi + at
Vf = 4 +(2)(100) = 4 +200 = 204 Unidades de aprendizaje/hr
2. Velocidad de aprendizaje al final del curso, del alumno que sigue al compañero desmotivado que perturba las clases.
Vi = 4 unidades de aprendizaje/hr
a = -1.5 unidades de aprendizaje / hr2
t = 100 horas
Vf = Velocidad final de aprendizaje
Vf = Vi + at
Vf = 4 +(-0.5)(100) = 4 - 50  = - 46  Unidades de aprendizaje/hr
¿Cuánto aprendió el alumno que siguió al maestro?
d= Vit+ at2/2
d = 4(100) + 2(100)2/2
d = 400 + 2(10,000)/2
d= 400 +10,000 = 10,400 unidades de aprendizaje
¿Cuánto aprendió el alumno que siguió al compañero desmotivado?
d= Vit+ at2/2
d = 4(100) + - 0.5(100)2/2
d = 400 - 0.5(10000)/2
d= 400 -2,500 = - 2,100 unidades de aprendizaje
Un alumno puede desarrollar una gran capacidad de aprendizaje si entrena para aprender. Y también puede dejar de adquirir conocimientos, olvidar lo aprendido e incluso perder su capacidad de aprendizaje, sino entrena cotidianamente.

14. Ejemplos del MUA que promueven la deducción

Autor David Gómez Salas
El ejemplo de la persecución en motocicleta
Por una calle de la ciudad circula un automóvil a 100 km/hr, un agente de tránsito observa que el automóvil viene a exceso de velocidad, así que se sube a su motocicleta y arranca justo en el momento que el automóvil pasa por el punto en que él se encuentra.
El auto corre a una velocidad constante de =  108  km/hr
El motociclista inicia la persecución a partir de una velocidad inicial igual a cero y aplica constantemente una aceleración de 1.5 m/s2.  El motociclista se pone en movimiento exactamente en el momento en que pasa el auto frente a él.
Pregunta: 
Determine en que tiempo el motociclista alcanza al automóvil.
El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución
¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?
Es evidente que para que el motociclista alcance al automovilista debe recorrer la misma distancia. Si es menor no lo alcanza y si es mayor lo habrá rebasado
¿Cómo se expresa esta condición?
Sea d1 la distancia que recorre el automovilista
Sea d2 la distancia que recorre el motociclista
d1 = d2
Otra observación:
El motociclista 2 inicia la persecución justo al momento que el auto pasa frente él. Así que el auto no recorre distancia alguna antes de que el motociclista inicie su movimiento
Sea t el tiempo que tarda el motociclista en alcanzar al automovilista. De acuerdo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, la distancia que recorre el automovilista se expresa en la forma siguiente:
v = 100 km/hr = (108,000 m) / (3600 seg/hr) =  30 m/s
La distancia recorrida por el automovilista se expresa en la forma siguiente:
d1 = vt por lo tanto v = 30t
La distancia que recorre el motociclista, se expresa en la forma siguiente:
d2 = at2/2 por lo tanto d2 = 1.5 t2/2 = 0.75 t2
d1 = d2
30t = 0.75 t2
30 = 0.75 t
t = 30/0.75 = 40 segundos
Para verificar esta respuesta se calcula la distancia que recorre el automovilista y la distancia que recorre el motociclista.
d1 = vt
d1 = (30 m/s)(40 seg) = 1,200 m
d2 = 0.75 t2
d2 = 0.75 (40)2  = 0.75(1,600) = 1,200 m
Se comprueba que d1 = d2
El ejemplo de la manguera
Una manguera de media pulgada de diámetro ubicada a 81  centímetros de altura del piso, descarga agua en dirección horizontal y el agua cae al suelo a una distancia horizontal de 95 centímetros del punto de descarga, Tal como el experimento realizado en la clase de Física.
Determine cuantos litros de agua descargará la manguera en 20 segundos
Datos
h = Altura de la manguera = 81 cm
h = Altura de la manguera = 0.81 m
d = Distancia horizontal al caer el agua = 95 cm
d= Distancia horizontal al caer el agua = 0.95 m
Nomenclatura
h = Altura de la caída libre
h = gt^2/2 
d = Distancia horizontal de la caída del agua
d = vt
g = Aceleración de la gravedad 9.81 m/(seg^2)
v = velocidad horizontal a la que sale de la manguera
t = Tiempo en caer Incógnita
Solución
El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución
¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?
Es evidente que una gota de agua recorrerá 81 cm verticalmente por caída libre y 91 cm horizontalmente porque sale de la manguera a velocidad constante, en el mismo tiempo.
¿Cómo se expresa esta condición?
Ecuaciones
Movimiento Rectilíneo Uniforme, la velocidad horizontal del agua en la manguera. Tiempo que tarda en recorrer  91 centímetros.
t1 = d/v 
Movimiento Uniformemente Acelerado, la caída libre del agua. Tiempo que tarda en recorrer 81 cm de altura.
t2 = (2*h/g)^0.5
t1 =  t2
d/v = (2*h/g)^0.5
Despejando v (velocidad horizontal)
d/ ((2*h/g)^0.5) = v
Cálculo de velocidad  horizontal
v = d/ ((2h/g)^0.5)  = 0.91/ ((2*h/g)0.5  = 2.3378 m/s
Caudal de agua Q = vA
v.- Velocidad horizontal del agua que sale de la manguera
A.- Área de la sección circular de la manguera por la que sale el agua
Cálculo del Área de la manguera
Diámetro de la manguera = 0.5 en pulgadas
Diámetro de la manguera = 0.0127 en m
Radio de la manguera = 0.00635 en m
A = Área de la manguera = PI*r^2 = 0.000126677 m2
Cálculo de Q, el caudal que sale de manguera 
Q = vA = (2.3378 m/s )(0.000126677 m2) = 0.000296141 m3/s
Q = Caudal que sale de manguera = 0.2961l/s
En el experimento realizado en clases, se recolectó durante 30 segundos el agua que salió de la manguera en una cubeta.
Calculo del volumen de agua recolectada en 30 segundos
Diámetro de la cubeta = 28.5 = cm
Diámetro de la cubeta = 0.285 m
Radio de la cubeta = 0.1425 m
Radio de la cubeta = 1.425 dm
Área de la base de la cubeta
A = PI*r^2 = 6.3794  dm2
Altura (nivel) del agua en la cubeta = 14 cm
Altura (nivel) del agua en la cubeta = 1.4 dm
Volumen de agua recolectada en la cubeta 
V = A*h = ( 6.3794  dm2)( 1.4 dm)=  8.9312 dm = 38.9312 litros
Cálculo del caudal del agua, a partir del volumen de agua recolectado en la cubeta:
Volumen de agua recolectado = 8.9312 litros
Tiempo de recolección = 30 segundos
Caudal = Volumen recolectado / tiempo de recolección
Caudal = 8.9312 litros / 30 segundos = 0.2977 l/s
La diferencia entre el caudal calculado mediante ecuaciones y el caudal medido experimentalmente es mínima. Se debe a que las condiciones de experimentación no fueron en condiciones perfectamente controladas.
7. Una jabalina sale a una velocidad de (30 + r) m/s con dirección de (30 + r) grados con la horizontal



Pregunta:

Determine la distancia horizontal, en metros, que recorre la jabalina; desde que sale hasta que cae a la misma altura en que fue lanzada por el atleta. Para simplificar el problema asuma las condiciones que se presentan en la figura.
Velocidad inicial = 40.0 m/s
Ángulo con la horizontal φ en grados = 30.0
Cos de φ = 0.8660
Sen de φ =  0.50
Velocidad inicial horizontal
v cos30° = (40)(0.866) = 34.64 m/s
Velocidad inicial vertical
v seno 30° = (40)(0.5) = 20 m/s
La distancia horizontal recorrida se calcula como Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU.
x = 34.64t
Distancia vertical recorrida se calcula como Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA.
y = Vit - gt^2/2
El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución
¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?
Es evidente que el ascenso de la jabalina es frenado por la fuerza de atracción de la tierra cuya aceleración de la gravedad es 9.81 m/s2.
Así que la velocidad vertical inicial de ascenso de 20 m/s de la jabalina va disminuyendo hasta ser igual a cero, para dejar de subir y empezar a descender (caer).  Lógicamente que al caer alcanzará nuevamente la velocidad  vertical de 20 m/s.
¿Cómo se expresa la condición de que se detiene el ascenso de la Jabalina?
Vf = Vi -gt
0 = 20 - 9.81t
9.8t = 20
t = 20/9.81 = 2.0387 segundos
t = tiempo en que transcurre en detener su ascenso
El tiempo total que tarda la jabalina en el aire es el tiempo de ascenso y descenso, por lo tanto.
t total = 2(2.0387) = 4.0775 segundos
Durante todo este tiempo de ascenso y descenso, la jabalina avanza horizontalmente a una velocidad constante de 34.64 m/s.
x = 34.64t = (34.64) (4.0775) = 141.2478 m
Si se desea conocer la máxima altura que alcanza la jabalina, esta se puede calcular de la manera siguiente:
Un camino es a partir de la caída libre, considerando el tiempo que tarda en caer después de que deja de ascender.
y = gt^2/2  = 9.81(2.03872)/2 = 20.3874 m
Otro camino es a con la fórmula de la distancia, considerando el tiempo que tarda la jabalina en detener su ascenso debido a la fuerza de la gravedad.
y = Vit - gt^2/2 = 20(2.0387) - 9.81(2.03872)/2 = 20.3874 m
Educación y cultura, Física y Química

PARTÍCULAS VIRALES PARA MEJORAR TERAPIAS

PARTÍCULAS VIRALES PARA MEJORAR TERAPIAS

Serán capaces de llevar un fármaco a un tejido u órgano, y penetrar en las células para modificarlas o matarlas si son malignas

Fernando Guzmán, 29 de junio de 2017

Imagen obtenida por microscopía de fuerza atómica de
una partícula viral ensamblada in vitro.

Investigadores de la Facultad de Medicina, encabezados por Ismael Bustos Jaimes, construyen partículas similares a virus que serán inofensivas pero capaces de llevar moléculas (un fármaco, por ejemplo) a un tejido u órgano, y penetrar en las células para modificarlas o matarlas si son malignas.

Esas partículas virales no serían la cura de una patología, pero sí los vectores que podrían hacer más eficiente algún tipo de terapia para combatir enfermedades e infecciones.

Los universitarios aprovechan la forma en que los virus penetran en las células. Utilizan un modelo sencillo: el parvovirus B19, que causa eritema infeccioso en niños y procesos de artritis o cardiomielitis en adultos, así como abortos en embarazadas.

Como parte de su línea de investigación en bioquímica supramolecular, Bustos Jaimes estudia los mecanismos de asociación y disociación de la proteína de la cápside (estructura proteica que contiene el material) del parvovirus B19.

“La cápside de ese parvovirus está hecha de una sola proteína que se repite 60 veces y forma grupos o estructuras que también se repiten en la superficie y conforman una especie de balón de futbol”, explicó el científico.

Para obtener esa proteína, Bustos Jaimes y sus colaboradores hacen una traducción reversa en papel: en vez de tomar ADN para traducirlo en la proteína, toman la secuencia de la proteína y la traducen en ADN.

En un siguiente paso sintetizan el gen y lo expresan en bacterias Escherichia coli, las cuales producen la proteína; luego la purifican y la ponen en condiciones adecuadas para que se ensamble y forme partículas similares a virus que consisten en una cápside sin ADN (es un nanobiomaterial). Al no tener ADN, estas partículas no son infecciosas.

Ensayos

“La superficie de las partículas virales se puede decorar o modificar químicamente para que éstas tengan diferentes funciones. En un ensayo experimental se les puso un péptido de reconocimiento del virus de la hepatitis y así pudieron pegarse con facilidad a los hepatocitos e internarse en ellos”, afirmó Bustos Jaimes.

En otro ensayo se les puso un fragmento de una proteína inmunogénica del virus sincicial respiratorio (VSR) –a la que va dirigido el anticuerpo terapéutico recombinante que se utiliza como fármaco– para generar anticuerpos contra este patógeno, uno de los causantes de la gripe de invierno y para el cual no hay vacuna (el sistema inmune sólo lo reconoce en etapas tardías de la infección; para neutralizarlo se le inyecta al paciente un anticuerpo terapéutico recombinante que le salva la vida pero no lo hace inmune); a continuación se probaron en un modelo murino.

Aunque el ratón no generó anticuerpos contra el VSR, el anticuerpo recombinante que se utiliza como fármaco sí reconoció las partículas virales construidas por los investigadores, lo que indica que el fragmento de la proteína inmunogénica está expuesto en la superficie de éstas, pero con una conformación diferente de la que tiene en el VSR; por eso, si bien genera anticuerpos, ninguno fue capaz de reconocer al virus.

Estructura cristalográfica de la partícula similar a virus del parvovirus humano B19.

Moléculas

El parvovirus B19 es muy eficiente como agente presentador o transportador de moléculas en su superficie, pues está formado por 60 subunidades idénticas. Tiene polivalencia, es decir, 60 sitios iguales de reconocimiento de moléculas (una por subunidad).

En el ensayo con el fragmento de la proteína inmunogénica del VSR, Bustos Jaimes pensó que en las partículas virales podría haber 60 de éstos en la superficie, pero estaba equivocado; aprendió, sin embargo, que cerca de 35 por ciento de ellos quedan en la superficie de la cápside y el resto dentro de las partículas virales.

¿Qué debían hacer él y sus colaboradores para que las partículas virales, que tienen pequeñas asas en su superficie, presentaran, si no 60, sí varias moléculas?

Al estudiar esas asas, Bustos Jaimes encontró que cinco de ellas pueden modificarse para introducirles algo. En tres asas, las más viables para esa modificación, introdujo con éxito un péptido de 60 aminoácidos; y en la más prometedora, una proteína verde fluorescente y la lipasa de la bacteria Bacillus pumilus.

“La proteína verde fluorescente es muy interesante: si se le pone luz ultravioleta, brilla, por lo que puede seguirse a simple vista. En cuanto a la lipasa, una de sus peculiaridades es que en un lado tiene los extremos amino y carboxilo terminales; y en el otro, el sitio activo. Los extremos amino y carboxilo terminales permiten estabilizar la proteína, pues ésta queda anclada a la superficie del virus. Y como el sitio activo está expuesto, no hay interferencia en su funcionalidad.”

Las lipasas son enzimas que tienen capacidad nutricional en los organismos: degradan los lípidos para usarlos como fuente de carbono; también pueden utilizarse para realizar la síntesis de compuestos de interés farmacéutico e industrial.

Así, con la proteína verde fluorescente y la lipasa de Bacillus pumilus, el grupo obtuvo pelotitas fluorescentes, gracias a la primera, y que tienen actividad catalítica, gracias a la segunda.

Partículas híbridas

El parvovirus B19 puede entrar por endocitosis en los lisosomas de las células que infecta. Al poner en las partículas virales una enzima como la lipasa de Bacillus pumilus, la actividad de ésta también se presenta en los lisosomas, que son organelos de digestión en los que se concentran enzimas hidrolíticas que degradan los compuestos que entran en las células o los que éstas desechan (basura).

Hay padecimientos asociados a la degradación de compuestos en los lisosomas, como la enfermedad de Fabry y la enfermedad de Gaucher, que pueden ser tratadas mediante una terapia de reemplazo de enzimas. El problema de esta terapia es que resulta muy cara (puede costar unos 200 mil dólares al año); además, comparada con la cantidad de enzimas que se inyecta, llegan muy pocas a los lisosomas.

En cambio, Bustos Jaimes y sus colaboradores podrían construir partículas híbridas que, además de saber entrar en las células usando la vía de entrada a los lisosomas, sepan llegar a donde tienen que llegar (se les pondría una molécula que les permita reconocer el tejido u órgano adecuado) y lleven una molécula (péptido, proteína, ácido nucleico o fármaco, por ejemplo) con una función específica.

“Nuestra meta a largo plazo es construir un vector multifuncional capaz de llegar a donde quiero que llegue y de entregar lo que quiero que entregue. Su función no necesariamente será curar, pero sí será el medio para llevar la cura”, concluyó.

Tubos con distintas concentraciones de partículas similares a virus, marcadas con proteína verde fluorescente. Imágenes: cortesía de Ismael Bustos.

Fuente: GACETA DIGITAL UNAM. —- 4 DE JULIO 2017

http://www.gaceta.unam.mx/20170629/particulas-virales-para-mejorar-terapias/

Educación y cultura, Posgrados, Salud

Cálculo de instalación hidráulica para una casa. Autor David Gómez Salas

Educación y cultura, Física y Química

Diagrama de flujo para llevar a cabo un proyecto de investigación. Autor David Gómez Salas

Diagrama de flujo para llevar a cabo un proyecto de investigación

M. I.  David Gómez Salas

Educación y cultura, Método científico

La química del amor, desde un punto de vista científico

La química del amor, desde un punto de vista científico:

Sobre la atracción sexual y el apego. Noticia publicada el 18 de Marzo de 2013.

En diversas especies animales, las hormonas y los neurotransmisores son esenciales en la atracción sexual, la elección de pareja y el apego, expresó Raúl Paredes Guerrero, director e investigador del Instituto de Neurobiología (INb) de la UNAM.

En humanos, ratones, cabras, cerdos e insectos, hormonas como la oxitocina participan en la elección de pareja y en el apego; mientras que la dopamina, se activa durante la conducta sexual, aunque no hay evidencia de su relación con procesos placenteros en nuestra especie, aclaró.

Ante estudiantes de la Facultad de Química, el científico presentó la charla de divulgación La química del amor, como parte de las actividades del 62° Encuentro de Ciencia, Arte y Humanidades, que se realiza en esa entidad.

Psicólogo, maestro en ciencias biomédicas y doctor en investigación biomédica básica, Paredes Guerrero es especialista en neurobiología de la conducta sexual y en plasticidad cerebral. Estudia, a nivel experimental, la acción de diversas sustancias químicas en el cerebro para lograr estados afectivos positivos.

Feromonas y sistema olfatorio

El sistema olfativo es el primer contacto que muchos animales utilizan para elegir pareja; lo hace por medio de las feromonas, fundamentales en varios procesos relevantes fisiológicos y reproductivos, como la selección de pareja y la identificación de las crías.

Son sustancias químicas liberadas por un individuo que producen una respuesta fisiológica y conductual en un miembro de la misma especie.

También, “son fundamentales para la comunicación en diversos aspectos de muchas especies animales. Una de las más estudiadas es el Bombykol, que libera la hembra del gusano de seda, y que un macho puede detectar hasta a 10 kilómetros de distancia”, explicó.

El sistema olfatorio, es fundamental para que cabras y borregas reconozcan a sus crías si están en grupo, algo que se demostró en un experimento en el que, al dañar los receptores del olfato, ellas no pudieron reconocer a sus crías.

“En los humanos no se ha identificado la fórmula química de ninguna feromona, sólo se conocen en insectos, en roedores y alguna que otra especie, así que las que se venden como sustancias comerciales para humanos, si tienen algún efecto, el placebo”, precisó.

La falacia de la dopamina

Desde la década de 1960 se asoció a la dopamina con muchos procesos placenteros, pero eso es una falacia, aclaró Paredes Guerrero.

Es un neurotransmisor involucrado en la actividad locomotora y sexual, en la comunicación neuro-endocrina y en la ingesta de agua y alimentos.

“Se relaciona con enfermedades como la esquizofrenia, el mal de Parkinson y la adicción a las drogas, y también aumenta si existe estrés o una pelea. Sin embargo, no hay evidencia concluyente de que esté involucrada en procesos placenteros y parece estar más relacionada con la activación general del sistema nervioso central”.

En tanto, la oxitocina está vinculada con patrones sexuales y conducta maternal. “Se activa para seleccionar pareja, se relaciona con el apego y en humanos aumenta la confianza”, acotó.

Asimismo, los opioides son sustancias que producen estados placenteros y aseguran que la conducta se vuelva a repetir.

“Se han estudiado en muchos animales y también en el humano. Se sabe que durante la actividad sexual aumenta el umbral del dolor, proceso que parece estar mediado por los opioides en nuestra especie”,

FUENTE: Boletín UNAM-DGCS-151 Ciudad Universitaria. 9 de marzo de 2013

Educación y cultura, Física y Química, Salud, Social, Política y economía, filosofía

ESTUDIANTE MIXTECO OBTIENE MEDALLA DE ORO EN OLIMPIADA UNIVERSITARIA DEL CONOCIMIENTO

En la región de la montaña guerrerense, en el pueblo de Tlapa de Comonfort, a ocho horas en autobús desde la Ciudad de México, hace 16 años nació Vladimir Sierra Casiano. El joven mixteco, hoy estudiante de la Escuela Nacional Preparatoria plantel 6 “Antonio Caso”, tiene una notable facilidad para las matemáticas, lo que por segundo año consecutivo lo ha llevado al “pódium” de la Olimpiada Universitaria del Conocimiento.

Ganador de la medalla de oro en la sexta versión del certamen de bachillerato, correspondiente a 2016, se autodefine como un alumno dedicado, incluso en materias que no le gustan tanto, como literatura e historia; en todas cumple con sus tareas y trabajos.

“Para ser un buen estudiante el secreto es encontrar una motivación personal, algo que te mueva a ir a la escuela, a hacer las tareas; tener un objetivo claro y estar decidido a llegar a él”, compartió el chico con promedio en sus calificaciones de 9.5, y becario del Sistema de Becas para Estudiantes de Pueblos Indígenas y Negros de México del Programa Universitario de Estudios de la Diversidad Cultural y la Interculturalidad.

A su corta edad, Vladimir tiene una amplia experiencia en concursos de matemáticas, pues desde la secundaria comenzó a participar en ellos. Un siguiente paso era concursar en la Olimpiada, en donde obtuvo la medalla de plata en 2015, y la presea dorada en 2016.

Hijo de un maestro de primaria y un ama de casa, y el menor de cinco hermanos, permaneció en su pueblo hasta concluir la educación básica. Para cursar el bachillerato, tuvo una ventaja sobre otros chicos de la localidad que se quedan a estudiar allá: sus hermanos, uno de 22 años y otro de 24, ya estaban establecidos en la Ciudad de México y lo recibieron con los brazos abiertos.

Para elegir la Prepa 6, también contó con ayuda de sus hermanos; era la de más prestigio y estaba ubicada en una buena zona: en Coyoacán. “Estaba genial que me quedara en un sitio donde ellos pudieran estar cerca, sin tantos problemas”.

Fue así que hace un año llegó a la gran urbe; a pesar del pendiente que ello provocaba en sus padres, le tuvieron confianza y le dieron la libertad de venir. Deseaban que alcanzara un buen promedio de calificaciones, pero “no sé si esperaban cosas como éstas (ganar la Olimpiada) de mí, pero yo siempre trato de que estén orgullosos”, comentó.

Sierra Casiano califica su participación en el concurso como muy interesante; “siento que cuando llegué ya estaba bien preparado, por eso desde al año pasado tuve un buen resultado y en este mejoré un poco más”.

El principio siempre cuesta trabajo, pero el suyo fue en los no tan lejanos años de secundaria, cuando tuvo profesores y asesores que le dieron clases y entrenamiento para concursar. Se trata, aseguró, de maestros muy buenos y “creo que son ellos quienes me asesoraron más”. En la Prepa, los docentes lo invitaron a participar. Fue un trabajo colaborativo de todos los académicos que lo han formado.

Por ahora, dentro de las matemáticas a Vladimir le gusta un poco más el álgebra. En la secundaria se trataba más de memorizar procedimientos, pero en el nivel medio superior hay que resolver cuestiones más complejas, y eso le atrae. Y como aún le queda otro año de estudios en la Prepa, piensa volver a concursar en la Olimpiada.

También ha decidido que elegirá el área uno para cursar el sexto año en la ENP, pero aún duda qué carrera seguirá en la licenciatura; sus principales opciones son Ciencias de la computación o Ingeniería mecatrónica, aunque es casi seguro que optará por la primera. “Me gusta mucho porque mezcla matemáticas y programación, y tiene mucho futuro; siento que tengo aptitudes”.

Cuando regrese a su hogar en Guerrero, durante las vacaciones escolares, de igual manera le gustaría aprovechar el tiempo con sus padres y aprender mixteco, porque es parte de su cultura y sus raíces.

REFERENCIA

Boletín UNAM-DGCS-107 - Ciudad Universitaria.  15 de febrero de 2017

Educación y cultura
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