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Cinemática 6. Similitud del MRU con otros aspectos de la vida. © David Gómez Salas

6. Similitud del MRU con otros aspectos de la vida

Ejemplos de similitud del Movimiento Rectilíneo Uniforme con otros aspectos de la vida.

1. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg

¿Cuánto debes pagar si compras 2.5 kilogramos de manzana?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la similitud

¿Que observa?

Sea la expresión

d = vt; distancia = velocidad x tiempo

Ahora d será la cantidad total de la variable principal

Ahora t será la variable de referencia

Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

v= $10/kg

t = 2.5 kg

d= vt = ($10/kg) (2.5kg) = $25

Total a pagar = $25.00

2. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par

¿Cuánto se debe pagar por comprar 3 pares de calcetines?

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la similitud

¿Que observa?

Igual que en el ejemplo anterior, en la expresión

d = vt

Ahora d será la cantidad total de la variable principal

Ahora t será la variable de referencia

Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

v= $15/par

t = 3 pares

d= vt = ($15/par) (3 pares) = $45

Total a pagar = $45.00

3.  Con 18 pesos compré 6 paletas (18 pesos por 6 paletas)

¿Cuánto pagué por cada paleta?

Igual que en el ejemplo anterior, en la expresión

d = vt

Ahora d será la cantidad total de la variable principal

Ahora t será la variable de referencia

Ahora v será la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

d= $18

t = 6 paletas

v= d/t = $18/6paletas = $3/paleta

4. Una paleta pesa 100 gramos

¿Cuánto pesan 6 paletas?

En la expresión d = vt

d es la cantidad total de la variable principal

t es la variable de referencia

v es la variación de la variable principal “d” por cada unidad de la variable de referencia “t”.

v= 100 g/paleta

t = 6 paletas

d= vt = (100g/paleta) (6 paletas) = 600g

d = pesan 600 gramos las 6 paletas

5. Por un billete de 100 dólares me dieron 2,000 pesos

¿Cuánto me dieron por cada dólar?

d= $2,000

t = 100 dólares

v= d/t = $2,000 / 100 dólares = $20/dólar

6. Compré un kilo de arroz con $10.00

¿Cuántos gramos de arroz me dieron por cada peso?

d= 1kg = 1,000g

t = $10

v= d/t = 1,000 g / $10 dólares = $100 g/$

7. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros de largo me costó $9.00

¿Cuánto pagué por cada metro?

d= $9

t = 18 m

v= d/t = $9 / 18 m = $0.5 /m

8. Un señor pintó un muro de 40 metros cuadrados en 5 horas

¿Cuánto tiempo se llevó por cada metro cuadrado?

d= 5 horas

t = 40 m2

v= d/t = 5 horas / 40 m2 = 0.125 hr/m2

¿Observó el alumno que “d” está en horas y “t” está en metros cuadrados?

Este ejemplo muestra la importancia de tener claros los conceptos.

La ecuación d= vt

Puede cambiarse por  y = mx

Para no usar d, t y v en ejemplos de la vida.

9.  Un adulto respira 1,200 veces en una hora

¿Cuánto tiempo dura cada respiración?

d= y = 1 hora = 3,600 segundos

t = x= 1,200 respiraciones

v= m = y / x = 3,600 segundos /1,200 respiraciones

m = 3 segundos / respiración

10. Un rollo de papel sanitario mide 18 metros de largo y tiene 180 hojas

¿Cuánto mide cada hoja a lo largo del rollo?

y = 18 m = 1,800 cm

x = 180 hojas

m = y / x = 1,800 cm / 180 hojas

m = 10 cm  / hoja

Si un alumno siente que alguno de estos problemas pueden ser resueltos de memoria… tiene razón.

11. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros y tiene 180 hojas

¿Cuántas hojas contienen 6 metros?

v = m= 180 hojas/ 18 metros = 10 hojas/m

d = y = (10 hojas/m)(6 m) = 60 hojas

12  Para pintar un muro se requieren en total 40 horas-hombre de trabajo

¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?

y= 40 horas - hombre

y = th

h = 2 hombres

t= y/h =40 hr.hombre / 2 hombres = 20 horas

13. Tres personas pintaron un muro en 20  horas. Trabajando al mismo tiempo.

¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?

y = (20 horas)(3hombres) = 60 horas - hombre

h = 2 hombres

t= y/h =60 hr.hombre / 2 hombres = 30 horas

El alumno podrá observar que una vez desarrollada la habilidad para comprender el problema, podrá encontrar la solución usando la lógica.

14. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg

¿Cuántos kilogramos de manzana pueden comprar con 17 pesos?

y = 1 kg

x = $10

m= 1kg/$10 = 0.1 kg/$

y” = (0.1 kg/$) ($17) = 1.7 kg

15. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par

¿Cuántos pares de calcetines, puede comprar con 75 pesos?

Solución directa, breve:

$75/ ($15.00/par) = 5 pares

Educación y cultura, Matemáticas

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