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La ensalada y las vitaminas. Autor David Gómez Salas

Un ejemplo para aplicar las matemáticas en la solución de problemas cotidianos, fácil y simple aplicación en dos problemas relacionados.

Se presentan dos problemas hermanos, uno es dual del otro. Los coeficientes de la función objetivo son los términos independientes del otro. Y las matrices de las restricciones son la transpuesta una de otra. En un problema se busca el valor mínimo y en el otro el valor máximo. El valor óptimo del problema que busca el mínimo y el valor óptimo del problema que busca el máximo son iguales. Ver comparación al final del documento.

Ver archivo en el enlace siguiente. Haz click aquí:

https://drive.google.com/file/d/0B6pW3w9b3mGuUkxUZnRQWG81M00/view

Educación y cultura, Matemáticas, Sin categoría

La desertificación de México

Como una situación que parece irreversible, aun con la aplicación de medidas para prevenir o mitigar la desertificación y la degradación de tierras, estos procesos se incrementarán a mediano plazo, por lo que representan una verdadera amenaza no sólo para México, sino a escala mundial, señaló Oralia Oropeza Orozco, del Instituto de Geografía (IGg) de la UNAM.

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Con motivo del Día Mundial de Lucha contra la Desertificación y la Sequía, subrayó que las mejores medidas para evitar esa situación son las preventivas, como el mejor uso del agua y la conservación de la productividad de los suelos.

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Además, la creación de mecanismos de gestión participativa que involucren a todos los sectores es básica, particularmente en lo que concierne a las localidades pequeñas, a los grupos marginados y a comunidades indígenas; de igual manera, se debe incluir a los políticos y tomadores de decisiones.

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“No debemos culpar al cambio climático global para justificar la toma de decisiones equivocadas y la falta de políticas públicas holísticas y de una verdadera planificación”, subrayó.

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Tierra mexicana

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Según cifras de instituciones oficiales, alrededor de 120 millones de hectáreas de suelo han sido afectadas por la desertificación.

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“Se deforestan aproximadamente 500 mil hectáreas al año; la desertificación y degradación de tierras daña dos de cada tres hectáreas, lo que ha provocado menor superficie agrícola y forestal. De hecho, la producción se reduce a menos de un décimo de su potencial en los bosques y selvas nacionales”, detalló.

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El 93 por ciento de ese proceso ha sido causado por malas técnicas de manejo, como el sobrepastoreo, el aprovechamiento forestal sin planeación, el uso inadecuado y excesivo de maquinaria, la aplicación de agroquímicos, la roturación incorrecta, el laboreo excesivo o la mala aplicación del riego, así como la urbanización y las actividades industriales. “Se estima que cada año entre 300 mil y 400 mil personas migran de sus terrenos infértiles”, refirió.

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El 90 por ciento del territorio tiene problemas de degradación de tierras; 47 por ciento grado severo y extremo y 65 por ciento son tierras secas. En suma, más de la mitad está afectado por la desertificación.

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A nivel mundial, esta última impacta a tres mil 600 millones de hectáreas (25 por ciento de la superficie terrestre); en consecuencia, 110 países están en riesgo. Cada año se pierden 12 millones de hectáreas que podrían producir 20 millones de toneladas de granos y 42 mil millones de dólares en ingresos.

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Un error que se presenta al referirse al concepto de sequía es que se confunde o se utiliza como sinónimo de aridez y desertificación.

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La sequía es un estado temporal de bajas precipitaciones. La aridez se refiere a un rasgo permanente del clima, mientras que la desertificación se define como la degradación de tierras de zonas áridas, semiáridas y subhúmedas secas; es el resultado de diversos factores como las variaciones climáticas y las actividades del hombre.

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“Ya empieza a haber problemas alimentarios, en África sucedió en 2011; lo que más asusta es que desde ahora, aunque tomemos medidas preventivas, vamos a tener consecuencias graves, porque se ha afectado mucho el planeta. La tendencia es que aumenten estos procesos y las repercusiones sean graves en el futuro”

FUENTE:  Boletín UNAM-DGCS-347 — Ciudad Universitaria — 16 de junio de 2015

Educación y cultura

LOS RESTOS HUMANOS DE TULUM Y EL POBLAMIENTO DE AMÉRICA

RESTOS HUMANOS DE TULUM HACEN ANALIZAR EL POBLAMIENTO DE AMÉRICA

En 2010, durante las celebraciones del Bicentenario de la Independencia de México, los medios de comunicación del mundo dieron a conocer el posible rostro de los restos óseos de una mujer encontrados en una cueva subterránea frente a las costas de Tulum, Quintana Roo. Se calculó que datan de hace 10 o 12 mil años.

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“La aproximación facial se hizo en París, Francia, en el Atelier Daynes”, detalló el jefe de uno de los equipos responsables del estudio y preservación de los restos, Alejandro Terrazas, del Instituto de Investigaciones Antropológicas (IIA) de la UNAM. En este proyecto también participan el Museo del Desierto; la Universidad de Heidelberg, Alemania y el Instituto de la Prehistoria de América.

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Como parte de la exposición para los festejos, en Silao, Guanajuato, el curador de la exposición encargó al Atelier Daynes esa tarea. “Pidieron nuestro apoyo como asesores en antropología física: estatura, proporciones, edad, sexo. Además, enviamos a Francia réplicas del esqueleto completo”.

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“En lo que estamos de acuerdo con el Atelier es que por más que se apoyen en información científica no deja de ser una aproximación facial –no una reconstrucción–, una idea de cuál pudo haber sido la apariencia de la persona”, aclaró el investigador.

Aunque se tomaron en cuenta estándares de pueblos indígenas de América, el resultado no se asemeja mucho a éstos. “En parte, pienso, por la interpretación del artista, pero también a que el cráneo no se parece en gran medida al de los indígenas actuales”, comentó.

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Al analizar los restos óseos, a los expertos les asombró el poco parecido con los pueblos amerindios modernos. “Pero no debería sorprendernos porque han pasado más de nueve mil años y las poblaciones cambian”.

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Se tienen restos humanos de la misma antigüedad del centro de México y de otros lugares del continente. “La comparación obvia era con la Mujer del Peñón de los Baños o con el Hombre de Tlatilco, por ejemplo, individuos que han sido estudiados desde hace años”, subrayó.

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Los que se hallaron en la cuenca del Valle de México tienen en común la forma del cráneo: grande, angosto y alto, así como las caras angostas. “Hay variaciones, por supuesto, pero ya estaba muy establecido, incluso desde el siglo XIX, que los esqueletos de la era de hielo eran mucho más robustos y de cráneos alargados que los de los indígenas actuales”.

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Pero en los nuevos materiales, como la mujer que se encontró en el cenote Naharon, se observó que el cráneo está poco alargado. “Quizá se debía a que era pequeña y a que estuvo enferma, y tal vez no era un individuo muy representativo”.

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Sin embargo, después se encontró a la Mujer de las Palmas, al Hombre de Muknal, a los de los cenotes El Pit y Chan-Hol. Todos se parecían a Naharon: con cráneos no muy alargados, pero tampoco redondos, sino intermedios entre los indígenas contemporáneos y los más antiguos.

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El del indígena actual tiende a ser redondo, con rostro plano; se parece mucho al de los chinos modernos, con frentes abombadas, resaltó.

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Los cráneos de las mujeres de Naharon y de las Palmas son intermedios, no se parecen a los indígenas ni a los chinos, tampoco al resto de sus contemporáneos del centro de México de hace 10 mil años. “Había que explicar esas diferencias. Nos parecía que las hipótesis tradicionales no funcionaban”, abundó el investigador.

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Modelos del poblamiento de América

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La explicación tradicional del poblamiento de América, el modelo de dos migraciones, que todavía proponen muchos investigadores, establece que hace más de 15 mil años entró un grupo asiático por el Estrecho de Bering, en el extremo oriental de Siberia y occidental de Alaska.

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“Es importante señalar que en China todavía no aparecían las poblaciones que hoy llamamos mongoloides, de caras planas y cráneos muy redondos. Entonces eran de cráneos alargados y angostos”, refrendó Alejandro Terrazas.

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En nuestro continente esas agrupaciones recibieron el nombre de paleoamericanos o americanos más antiguos. “Se proponía que éstos heredaron de los paleochinos la forma alargada y angosta del cráneo”.

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Sin embargo, en China, por diferentes razones, esta población cambió, quizá porque llegaron otros pueblos o los grupos locales evolucionaron y dieron lugar a los rasgos mongoloides.

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La segunda oleada migratoria de Asia a América pudo ocurrir hace ocho o nueve mil años. Estos pueblos, que ya son mongoloides, con la apariencia moderna, recibieron el nombre de amerindios.

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“La teoría tradicional propone que los recién llegados, los mongoloides, reemplazaron a los paleoamericanos. Sin embargo, no explica cómo sustituyeron a poblaciones que llevaban miles de años establecidas aquí”, señaló el investigador.

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Se piensa que llegaron con nuevas tecnologías, pero sobre todo con una demografía diferente, y que los paleoamericanos tenían pocos hijos, pero no se explica por qué.

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“Son lagunas de la teoría tradicional. La idea de que los paleoamericanos fueron reemplazados casi en su totalidad por los amerindios debe estar apoyada por dos oleadas migratorias. La primera paleoamericana, y sólo paleoamericana, y una segunda amerindia, y sólo amerindia”, recalcó Terrazas.

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“Es importante considerar que a Yucatán empezaron a llegar grupos humanos hace 13 mil años, es decir, hay una diferencia de dos milenios desde que la primera migración entró por Alaska hasta que se alojaron en la península”. Sin embargo, los individuos de Quintana Roo no son paleoamericanos, tienen una forma que todavía no es amerindia, pero que la prefigura.

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No sabemos si son los antepasados de los amerindios o no, pero por la forma del cráneo podrían serlo de los indígenas actuales, añadió el investigador puma. “Pero hay que comprobarlo y en eso estamos. Hace unos 10 años buscamos obtener ADN de la Mujer de Naharon, pero entonces no se contaba con las técnicas actuales. Ahora vamos a volver a intentarlo”.

FUENTE:   Boletín UNAM-DGCS-351—– Ciudad Universitaria—- 18 de junio de 2015

Educación y cultura, Ensayo, Tradición e historia

¿Divertido o aburrido? autor David Gómez Salas

¿Divertido o aburrido?

© David Gómez Salas, el jaguar.

Llevó a la cama a su niño, un papá muy preocupado. Y para ayudarlo a dormir, preguntó a sus cuentos memorizados ¿Quien quería ser contado?

Escoge a uno de nosotros, para que tenga sueños alegres — Expresó un cuento divertido.

Debe ser uno de nosotros, porque damos sueño y dormirlo es el objetivo — Dijo un aburrido.

El papá dudó y guardó silencio unos instantes, porque estaba confundido…

Y el niño ya estaba dormido.

Cuentos y poesías

Analogía - Autor David Gómez Salas

ANALOGÍA - Autor David Gómez Salas (El Jaguar)

Al mar caribe…

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Esta noche con luz de luna,

arriba del faro que uso como hotel,

veo la playa blanca con sus dunas

y siento la brisa en mi quemada piel.

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Unas olas arriban a la playa.

Otras, en los arrecifes se estrellan;

y entre el arrecife de coral y la playa,

el viento y la espuma, juegan.

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En el mar veo blancas rayas

que emergen, ruedan y se van,

son olas que nacen y se mueren.

Interminables ciclos que se dan.

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Como científico, pienso en el ambiente.

Como poeta, pienso en el amor.

Las ideas se agolpan en mi mente

y comparo el mar, con el amor.

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Sí las olas efímeras son efecto

de un proceso mayor y perdurable.

Los besos y caricias, son las olas.

Y el amor, es el mar… inagotable.

Cuentos y poesías, Educación y cultura

Alma de poeta. Autor David Gómez Salas

Alma de poeta
Autor David Gómez Salas

Se derraman de mi:
alegría, viento
fuego, amor
y miles de sentimientos.

Incontenible resulta
mi avidez de leer
y escribir poesía.
Síntoma de la enfermedad de poeta,
mi derroche de energía

Electricidad que en mi fluye
Pasión permanente
Luz que me atrapa,
Dicha que secuestra mi mente

Lleno de entusiasmo y arrebatos
escribo a mi universo.
A los apegos intensos
y a los amores tersos.

La mujer es mi religión,
incita mis versos.

Cuentos y poesías

Universo sin tiempo - Autor David Gómez Salas

Universo sin tiempo

© David Gómez Salas, el jaguar

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Siento que existo más

en mi mente que físicamente.

Y así soy feliz porque puedo verte,

en forma paralela, en pasado y en presente.

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Te amo de mil maneras sincrónicas

sin los encadenamientos que impone el tiempo.

Vivo el infinito en un momento.

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Concurren innumerables momentos

sin que uno de ellos alguna vez concluya.

Expando el universo para que mi inmenso

amor por ti, sin limitación fluya.

Cuentos y poesías, Educación y cultura

Francisco Federico Raggi Cárdenas - Autor David Gómez Salas

Francisco Federico  Raggi Cárdenas - Autor David Gómes Salas

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Hace tiempo jugaba basquetbol todas las mañanas en la canchas de cemento de la Universidad Nacional Autónoma de México con Francisco Federico Raggi Cárdenas. Llegaba a la cancha casi siempre acompañado de un amigo  que imagino se llamaba Manuel, le decía “Meme” o algo así.  Creo que le decía Max… No recuerdo bien fue hace muchos  años  (1973-1974).

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Conocí a Raggi en 1966 en Tuxtla Gutiérrez Chiapas, terminaba mi preparatoria en el Instituto de Ciencias y Artes de Chiapas.  Llegó como profesor invitado para impartir unas conferencias  en los cursos de preparación que nos dieron para ir a México a presentar el examen de admisión .  Llamó mi atención porque era Doctor en Matemáticas y se veía muy joven.  Aparentaba como  21 años.  Por eso recordada su nombre perfectamente.

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Cuando ingresé a la UNAM fui a verlo a la Facultad de Ciencias en 1967. Seis años después  lo volví a ver en las canchas, de casualidad y sin ponernos de acuerdo continuamos viéndonos  todas las mañanas. Yo trabajaba en el Instituto e Ingeniería y estudiaba la maestría. Literalmente vivía en la UNAM, ahí jugaba, me bañaba y comía.  Arribaba a las siete de la mañana y me iba de la UNAM a las nueve de la noche, con mi esposa y dos hijas.

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Raggi llevaba una balón de cuero, que en esa época eran poco comunes. Además que quienes tenían una pelota de cuero afirmaban que se debían usar solo en canchas de duela, no de cemento porque en ese material se ponen feas, como afelpadas. A Raggi no le importaban esas teorías, decía que su pelota la habían fabricado en China.

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Fue siempre amable y muy alegre, lo recuerdo con su bigote grande y a veces con una barba de candado, short  tipo bermudas color gris o caqui, playera blanca y tennis. Le gustaba jugar en toda la cancha a cinco canastas o hasta que dieran las 8 de la mañana.  Le gustaba menos jugar 21s en una sola cancha, le gustaba correr más, disfrutar el espacio y no amontonarse abajo del aro como sucede en los 21s.

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Lo admiraba como matemático, estudié su libro de Algebra superior - lo consideré libro de texto -  en el primer año que estudié matemáticas en la facultad de Ciencias.  Ahí disfruté la deducción y la inducción matemática, el principio del buen orden y muchas cosa más que he olvidado, pues una vez regalé el libro al hijo de un amigo.

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En 1978 tenía un equipo de básquetbol y fuimos invitados a un torneo que se celebró en Tapachula Chiapas.  Un cuadrangular con las selecciones de Comitan. Villaflores, Tapachula y nosotros “Pamperos”. Uno de nuestro jugadores tenía 18 años de edad y estudiaba matemáticas en la Facultad de Ciencias.  Mi joven amigo no podía ir porque tenía examen con Raggi, así que le pidió que le hiciera el examen dos días antes para poder viajar y jugar básquetbol.

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¡Le hizo el examen y le deseó que ganara!  Raggi era una persona que apoyaba a los jóvenes, era cálido,  noble y amaba el básquetbol.

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El 11 de mayo de 2015 al leer el calendario matemático 2013, me entero que Raggi murió en el año 2012.  Leí sobre sus grandes logros, muchos de ellos ya los conocía de nombre únicamente, pues no profundice en ellos. Supe que era muy bueno en Teoría de los anillos, destacado internacionalmente.

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Al enterarme en forma tardía de su muerte, sentí deseos escribir sobre Raggi, expresar mi admiración por el gran ser humano, matemático e intelectual que fue. Lo recuerdo con cariño.

Sin categoría

Costos del servicio de agua potable. Autor David Gómez Salas

Análisis de costos del agua potable en México.  Servicios proporcionados por organismos públicos y por una empresa privada. Se notará los altos precios que se imponen cuando este servicio  lo proporciona una empresa privada.  Ver archivo adjunto

el-agua-en-aguascalientes

Sin categoría

Lucha contra la corrupción - Autor David Gómez Salas

Lucha contra la corrupción - Autor: David Gómez Salas

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Pensando en el ambiente político actual, que se habla de austeridad y lucha contra la corrupción , que las esposas de los gobernantes toman las decisiones y que los gobernantes están rodeados de oportunistas y aduladores que no le informan bien; deseo platicar la historia siguiente:

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Un Senador creía ser la voz de los hombres honrados y enemigo supremo de la corrupción, por lo que propuso leyes para contribuir a la austeridad en la administración pública y a disminuir los lujos en el gobierno. Decía que sus leyes ayudarían al país, a sobreponerse de la crisis que vivía en esos años.

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Aún cuando públicamente varios actores de la clase gobernante aparentaban apoyar las propuestas del Senador; en privado lo repudiaban, y no lo invitaban a sus reuniones y fiestas privadas.

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El Senador promovió leyes que establecían fuertes impuestos para gravar los artículos lujo y las joyas, y con esas leyes se desarrolló el mercado negro, que se extendió hasta ser más importante que el mercado legal.

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El Senador en cuestión era abstemio, por lo que muchos decían que era un hombre amargado que quería prohibir todo lo que representaba placer.

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El Senador promovía, en diferentes formas, que las mujeres no lucieran joyas; por lo que las mujeres de alta sociedad decían que no acudirían a las fiestas en que fuera invitado este Senador. Las mujeres que no eran de alta sociedad, tampoco lo invitaban a sus fiestas, ya que el Senador era un hombre rico y poderoso, ajeno al pueblo.

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Sus amigos(pocos) y sus enemigos (muchos), le decían que si algún día pretendía cambiar el mundo, antes tendría que aprender que las mujeres como aliadas no tienen precio y como enemigas son implacables. Sin su ayuda poco a nada se consigue. Simplemente no hay nadie que haya llegado lejos, sin tener a su lado una mujer fuerte. Los hombres de poder que ignoran a las mujeres, son cadáveres políticos, le decían.

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Los que deseaban escalar el poder sabían bien que necesitaban relaciones para alcanzar las altas esferas. Así que el Senador no podía negar su interés por ser invitado a las reuniones sociales más relevantes.

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Las leyes que promovió el Senador causaron muchos problemas y finalmente fueron derogadas. Con sus leyes y declaraciones el Senador había ofendido a las mujeres y a los hombres de poder, quienes únicamente tenían memoria para recordar las ofensas. Así que años después cuando dejó ó perdió el poder, fue ignorado por políticos y poderosos.

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El Senador, en desgracia, se quejaba de que estaban siendo gobernados por mujeres, esposas de los gobernantes, y probablemente por un hombre solitario rodeado de enemigos. Pensaba que eso estaba ocurriendo en el poder.

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El Senador también había ofendido al ciudadano común, pero el pueblo poco se enteraba de lo que sucedía en el Senado. El pueblo encontraba la forma de no cumplir con las leyes que consideraba injustas, como las leyes que el senador promovió para el cobro de impuestos.

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Han pasado muchos años desde la época en que existió el Senador a que hace referencia este relato. A propósito he evitado mencionar su nombre desde el principio del artículo.

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El nombre del Senador fue Cayo Oppio, político romano famoso por su ley contra el lujo de las mujeres romanas, la Lex Oppia. Vivió aproximadamente 200 años antes de Cristo.

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Espero que la historia anterior haya resultado interesante e invite a la reflexión. El relato, como todos los que existen sobre esa época, no es real. Está tomado de una novela que se llama Los ojos de Aníbal, escrita por Albert Salvado.

David Gómez Salas  - Fecha: 2004-09-27

Cuentos y poesías, Educación y cultura, Social, Política y economía
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