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Como elaborar un cuestionario para realizar encuestas. Parte 1 Autor David Gómez Salas

Como elaborar un cuestionario para realizar encuestas. Parte 1

MI David Gómez Salas

1.- Tomar como base el objetivo central de su hipótesis

- Definir las variables o parámetros específicos que desea evaluar de manera cuantitativa.

- En su caso, definir la manera en que variables de carácter cualitativo pueden convertirse a variables cuantitativas.

- Hacer preguntas que respeten la privacidad y confort del encuestado.

- En su caso, aplicar el ingenio para obtener información a través de preguntas indirectas.

2.-  Definir el universo en que se aplica el cuestionario

- A personas que poseen una característica estipulada.

- A personas que no poseen la característica estipulada.

- A todas las personas sin considerar alguna característica.

3.- Redactar las preguntas de manera clara, precisa y directa

- De preferencia redactar las preguntas esperando respuestas cerradas (no abiertas).

- Elaborar cuestionarios cortos.

- En caso necesario agregar alguna pregunta que permita obtener una idea sobre la actitud del encuestado para responder de manera auténtica.

- En caso necesario agregar alguna pregunta que permita obtener una idea sobre el grado de conocimiento del encuestado sobre el tema.

4.- Prueba viabilidad de las variables seleccionadas

Se suponen resultados del llenado del cuestionario y se lleva a cabo la organización y análisis de la información, usando las técnicas y procedimientos que se aplicarán cuando se obtengan los datos reales (análisis estadístico, modelos matemáticos, métodos sencillos de evaluación, etc.)

5.- Llenado del cuestionario

- Lo aplican los que elaboraron el cuestionario

- Lo aplican otras personas que deben ser capacitadas.

- Elaborar un manual de instrucciones para aplicar el cuestionario.

6.- Prueba de validez del cuestionario

- Se aplica el cuestionario a un grupo pequeño (pueden ser sus compañeros de clases).

- Se observa si se obtienen datos que pueden ser organizados y analizados de la forma que se había planeado.

- Se observa si se obtienen datos confiables independientemente de quien aplique el cuestionario.

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Cualitativo, va. — Del lat. qualitatīvus. — 1. adj. Perteneciente o relativo a la cualidad.

Cuantitativo, va. — Del lat. quantĭtas, -ātis. — 1. adj. Perteneciente o relativo a la cantidad.

Confort. Del fr. confort, y este del ingl. comfort. — 1. m. Bienestar o comodidad material.

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Método científico, Sin categoría, Social, Política y economía

Diagrama de flujo para llevar a cabo un proyecto de investigación. Autor David Gómez Salas

Diagrama de flujo para llevar a cabo un proyecto de investigación

M. I.  David Gómez Salas

Educación y cultura, Método científico

Ejemplo simplificado del desarrollo de un proyecto de investigación. MI David Gómez Salas

Ejemplo simplificado para fines didácticos de un proyecto de investigación

Autor David Gómez Salas

Tema: Conocer el uso del Internet en mi Municipo


Bases para llevar a cabo el proyecto de Investigación:

A.- Conocer sobre el tema en que se pretende realizar el proyecto de investigación, “ser experto”
B.- Conocer el método científico para usarlo como herramienta
Hipótesis:
“Más del 50% de la población, mayor o igual a 15 años, usa cotidianamente Internet en el municipio en que vivo. (Universo de estudio) 
Restricciones y definiciones:
1. Se limita el estudio a personas igual o mayor a 15 años 
2. En este estudio se define como “uso cotidiano”, usar Internet una o más veces por semana. 
Datos del universo de trabajo
Primer paso: Se agrupa el número de habitantes por rango de edad, con base al censo oficial y reciente.

Población en el Municipio
Rango de edad en años Habitantes Porciento
≤ 14 265,141 29.64%
15 a 29 244,367 27.31%
29 a 44 194,191 21.71%
44  a 59 124,547 13.92%
≥ 60 66,382 7.42%
Suma 894,628 100.00%
Segundo paso: Se acota el universo de estudio a habitantes ≥ 15 años.

Población ≥ 15 años
Rango de edad en años Habitantes Porciento
15 a 29 244,367 38.82%
29 a 44 194,191 30.85%
44  a 59 124,547 19.79%
≥ 60 66,382 10.55%
Suma 629,487 100.00%
Tercer paso: Cálculo del tamaño de la muestra
N: es el tamaño de la población o universo  
k.-  Para un nivel de confianza que indique la probabilidad de que los resultados de nuestra investigación sean ciertos en un 95 % de confianza.  
e: es el error muestral deseado. El error muestral es la diferencia que puede haber entre el resultado que obtiene de una muestra de la población y el que se obtendría si se preguntara al total de ella. 
p: es la proporción de individuos que poseen en la población la característica de estudio. Este dato es generalmente desconocido y se suele suponer que p=q=0.5 que es la opción más segura.
q: es la proporción de individuos que no poseen esa característica, es decir, es 1-p.
n: es el tamaño de la muestra
N = 629,487 
k = 1.96
p= 0.5
q = 0.5
e =  0.05
Cálculo de  ”n” con el método rápido de Internet 271
Cuarto paso: Cálculo de la composición de la muestra

Rendondeo
Rango de edad en años Fracción Participantes
15 a 29 0.3882 105.00
29 a 44 0.3085 83.00
44  a 59 0.1979 53.00
≥ 60 0.1055 28.00
Suma 1.0000 269
Quinto Paso:  Formulación de la pregunta de la encuesta
¿Usa usted Internet una o más veces por semana?
Sexto paso:  Se lleva a cabo la encuesta
Séptimo  paso:  Se organizan y analizan los datos de la encuesta

Resultados de la encuesta
Rango de edad en años Total Usan Internet
15 a 29 105 66 62.86%
29 a 44 83 38 45.78%
44  a 59 53 20 37.74%
≥ 60 28 9 32.14%
Suma 269 133 49.44%
Octavo paso:  Se presentan los resultados relevantes de la manera específica y haciendo referencia a la hipótesis
Resultado principal o central
1.  De acuerdo a esta investigación no se puede afirma que “Más del 50% de la población, mayor o igual a 15 años, usa cotidianamente Internet en el municipio que vivo.   Se obtuvo que el 49.44% de la población, mayor o igual a 15 años, usa cotidianamente Internet en el municipio que vivo.
Noveno paso:  Se presentan observaciones o resultados colaterales
La tendencia en el tiempo es que el uso del Internet crece con el tiempo porque la personas más jóvenes lo usan más.

Porcentaje que usa Internet, según rango de edad
Rango de edad en años Promedio en años Porciento         favorable
15 a 29 22.0 62.86
29 a 44 36.5 45.78
44  a 59 51.5 37.74
≥ 60 70.0 32.14
Representación gráfica del porcentaje que usa internet una o más veces por semana, en función de la edad
Décimo paso:  Se obtienen algunas funciones matemáticas que representen el comportamiento del modelo conceptual
Ejemplo: 
Ecuación que representa los resultados obtenidos Y = 400 X -0.6
Y = aX^b = 400 X^-0.6
a = 400
b =  -0.60
Representación gráfica de valores medidos experimentamente y valores calculados mediante la ecuación obtenida
Undécimo paso:  Conclusiones y temas o puntos específicos que requieren ser investigados para profundizar en esta investigación
1.- A futuro (5 años) el porcentaje de personas, mayores o igual a 15 años, que usan internet se incrementará de acuerdo a la tendencia.
2. Me interesa saber sobre los porcentajes de las personas que usan el Internet para estudiar y los que lo usan para divertirse. Asociado al nivel de estudios de los participantes.
3. Tema de mi interés es el numero de horas por semana, que dedican las personas al uso del internet; y asociar esta dedicación con las horas que dedican al trabajo o al estudio.
Sin categoría

La química del amor, desde un punto de vista científico

La química del amor, desde un punto de vista científico:

Sobre la atracción sexual y el apego. Noticia publicada el 18 de Marzo de 2013.

En diversas especies animales, las hormonas y los neurotransmisores son esenciales en la atracción sexual, la elección de pareja y el apego, expresó Raúl Paredes Guerrero, director e investigador del Instituto de Neurobiología (INb) de la UNAM.

En humanos, ratones, cabras, cerdos e insectos, hormonas como la oxitocina participan en la elección de pareja y en el apego; mientras que la dopamina, se activa durante la conducta sexual, aunque no hay evidencia de su relación con procesos placenteros en nuestra especie, aclaró.

Ante estudiantes de la Facultad de Química, el científico presentó la charla de divulgación La química del amor, como parte de las actividades del 62° Encuentro de Ciencia, Arte y Humanidades, que se realiza en esa entidad.

Psicólogo, maestro en ciencias biomédicas y doctor en investigación biomédica básica, Paredes Guerrero es especialista en neurobiología de la conducta sexual y en plasticidad cerebral. Estudia, a nivel experimental, la acción de diversas sustancias químicas en el cerebro para lograr estados afectivos positivos.

Feromonas y sistema olfatorio

El sistema olfativo es el primer contacto que muchos animales utilizan para elegir pareja; lo hace por medio de las feromonas, fundamentales en varios procesos relevantes fisiológicos y reproductivos, como la selección de pareja y la identificación de las crías.

Son sustancias químicas liberadas por un individuo que producen una respuesta fisiológica y conductual en un miembro de la misma especie.

También, “son fundamentales para la comunicación en diversos aspectos de muchas especies animales. Una de las más estudiadas es el Bombykol, que libera la hembra del gusano de seda, y que un macho puede detectar hasta a 10 kilómetros de distancia”, explicó.

El sistema olfatorio, es fundamental para que cabras y borregas reconozcan a sus crías si están en grupo, algo que se demostró en un experimento en el que, al dañar los receptores del olfato, ellas no pudieron reconocer a sus crías.

“En los humanos no se ha identificado la fórmula química de ninguna feromona, sólo se conocen en insectos, en roedores y alguna que otra especie, así que las que se venden como sustancias comerciales para humanos, si tienen algún efecto, el placebo”, precisó.

La falacia de la dopamina

Desde la década de 1960 se asoció a la dopamina con muchos procesos placenteros, pero eso es una falacia, aclaró Paredes Guerrero.

Es un neurotransmisor involucrado en la actividad locomotora y sexual, en la comunicación neuro-endocrina y en la ingesta de agua y alimentos.

“Se relaciona con enfermedades como la esquizofrenia, el mal de Parkinson y la adicción a las drogas, y también aumenta si existe estrés o una pelea. Sin embargo, no hay evidencia concluyente de que esté involucrada en procesos placenteros y parece estar más relacionada con la activación general del sistema nervioso central”.

En tanto, la oxitocina está vinculada con patrones sexuales y conducta maternal. “Se activa para seleccionar pareja, se relaciona con el apego y en humanos aumenta la confianza”, acotó.

Asimismo, los opioides son sustancias que producen estados placenteros y aseguran que la conducta se vuelva a repetir.

“Se han estudiado en muchos animales y también en el humano. Se sabe que durante la actividad sexual aumenta el umbral del dolor, proceso que parece estar mediado por los opioides en nuestra especie”,

FUENTE: Boletín UNAM-DGCS-151 Ciudad Universitaria. 9 de marzo de 2013

Educación y cultura, Física y Química, Salud, Social, Política y economía, filosofía

ESTUDIANTE MIXTECO OBTIENE MEDALLA DE ORO EN OLIMPIADA UNIVERSITARIA DEL CONOCIMIENTO

En la región de la montaña guerrerense, en el pueblo de Tlapa de Comonfort, a ocho horas en autobús desde la Ciudad de México, hace 16 años nació Vladimir Sierra Casiano. El joven mixteco, hoy estudiante de la Escuela Nacional Preparatoria plantel 6 “Antonio Caso”, tiene una notable facilidad para las matemáticas, lo que por segundo año consecutivo lo ha llevado al “pódium” de la Olimpiada Universitaria del Conocimiento.

Ganador de la medalla de oro en la sexta versión del certamen de bachillerato, correspondiente a 2016, se autodefine como un alumno dedicado, incluso en materias que no le gustan tanto, como literatura e historia; en todas cumple con sus tareas y trabajos.

“Para ser un buen estudiante el secreto es encontrar una motivación personal, algo que te mueva a ir a la escuela, a hacer las tareas; tener un objetivo claro y estar decidido a llegar a él”, compartió el chico con promedio en sus calificaciones de 9.5, y becario del Sistema de Becas para Estudiantes de Pueblos Indígenas y Negros de México del Programa Universitario de Estudios de la Diversidad Cultural y la Interculturalidad.

A su corta edad, Vladimir tiene una amplia experiencia en concursos de matemáticas, pues desde la secundaria comenzó a participar en ellos. Un siguiente paso era concursar en la Olimpiada, en donde obtuvo la medalla de plata en 2015, y la presea dorada en 2016.

Hijo de un maestro de primaria y un ama de casa, y el menor de cinco hermanos, permaneció en su pueblo hasta concluir la educación básica. Para cursar el bachillerato, tuvo una ventaja sobre otros chicos de la localidad que se quedan a estudiar allá: sus hermanos, uno de 22 años y otro de 24, ya estaban establecidos en la Ciudad de México y lo recibieron con los brazos abiertos.

Para elegir la Prepa 6, también contó con ayuda de sus hermanos; era la de más prestigio y estaba ubicada en una buena zona: en Coyoacán. “Estaba genial que me quedara en un sitio donde ellos pudieran estar cerca, sin tantos problemas”.

Fue así que hace un año llegó a la gran urbe; a pesar del pendiente que ello provocaba en sus padres, le tuvieron confianza y le dieron la libertad de venir. Deseaban que alcanzara un buen promedio de calificaciones, pero “no sé si esperaban cosas como éstas (ganar la Olimpiada) de mí, pero yo siempre trato de que estén orgullosos”, comentó.

Sierra Casiano califica su participación en el concurso como muy interesante; “siento que cuando llegué ya estaba bien preparado, por eso desde al año pasado tuve un buen resultado y en este mejoré un poco más”.

El principio siempre cuesta trabajo, pero el suyo fue en los no tan lejanos años de secundaria, cuando tuvo profesores y asesores que le dieron clases y entrenamiento para concursar. Se trata, aseguró, de maestros muy buenos y “creo que son ellos quienes me asesoraron más”. En la Prepa, los docentes lo invitaron a participar. Fue un trabajo colaborativo de todos los académicos que lo han formado.

Por ahora, dentro de las matemáticas a Vladimir le gusta un poco más el álgebra. En la secundaria se trataba más de memorizar procedimientos, pero en el nivel medio superior hay que resolver cuestiones más complejas, y eso le atrae. Y como aún le queda otro año de estudios en la Prepa, piensa volver a concursar en la Olimpiada.

También ha decidido que elegirá el área uno para cursar el sexto año en la ENP, pero aún duda qué carrera seguirá en la licenciatura; sus principales opciones son Ciencias de la computación o Ingeniería mecatrónica, aunque es casi seguro que optará por la primera. “Me gusta mucho porque mezcla matemáticas y programación, y tiene mucho futuro; siento que tengo aptitudes”.

Cuando regrese a su hogar en Guerrero, durante las vacaciones escolares, de igual manera le gustaría aprovechar el tiempo con sus padres y aprender mixteco, porque es parte de su cultura y sus raíces.

REFERENCIA

Boletín UNAM-DGCS-107 - Ciudad Universitaria.  15 de febrero de 2017

Educación y cultura

Cinemática 14. Ejemplos del MUA que promueven la deducción. © David Gómez Salas

14. Ejemplos del MUA que promueven la deducción

El ejemplo de la persecución en motocicleta

Por una calle de la ciudad circula un automóvil a 100 km/hr, un agente de tránsito observa que el automóvil viene a exceso de velocidad, así que se sube a su motocicleta y arranca justo en el momento que el automóvil pasa por el punto en que él se encuentra.

El auto corre a una velocidad constante de =  108 km/hr

El motociclista inicia la persecución a partir de una velocidad inicial igual a cero y aplica constantemente una aceleración de 1.5 m/s2.  El motociclista se pone en movimiento exactamente en el momento en que pasa el auto frente a él.

Pregunta:

Determine en que tiempo el motociclista alcanza al automóvil.

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente que para que el motociclista alcance al automovilista debe recorrer la misma distancia. Si es menor no lo alcanza y si es mayor lo habrá rebasado

¿Cómo se expresa esta condición?

Sea d1 la distancia que recorre el automovilista

Sea d2 la distancia que recorre el motociclista

d1 = d2

Otra observación:

El motociclista 2 inicia la persecución justo al momento que el auto pasa frente él. Así que el auto no recorre distancia alguna antes de que el motociclista inicie su movimiento

Sea t el tiempo que tarda el motociclista en alcanzar al automovilista. De acuerdo al Movimiento Rectilíneo Uniforme, la distancia que recorre el automovilista se expresa en la forma siguiente:

v = 100 km/hr = (108,000 m) / (3600 seg/hr) =  30 m/s

La distancia recorrida por el automovilista se expresa en la forma siguiente:

d1 = vt por lo tanto v = 30t

La distancia que recorre el motociclista, se expresa en la forma siguiente:

d2 = at2/2 por lo tanto d2 = 1.5 t2/2 = 0.75 t2

d1 = d2

30t = 0.75 t2

30 = 0.75 t

t = 30/0.75 = 40 segundos

Para verificar esta respuesta se calcula la distancia que recorre el automovilista y la distancia que recorre el motociclista.

d1 = vt

d1 = (30 m/s)(40 seg) = 1,200 m

d2 = 0.75 t2

d2 = 0.75 (40)2 = 0.75(1,600) = 1,200 m

Se comprueba que d1 = d2

El ejemplo de la manguera

Una manguera de media pulgada de diámetro ubicada a 81  centímetros de altura del piso, descarga agua en dirección horizontal y el agua cae al suelo a una distancia horizontal de 95 centímetros del punto de descarga, Tal como el experimento realizado en la clase de Física.

h = 81 cm

d = 91 cm

Determine cuantos litros de agua descargará la manguera en 20 segundos

Datos

h = Altura de la manguera = 81   cm

h = Altura de la manguera = 0.81 m

d = Distancia horizontal al caer el agua = 95 cm

d= Distancia horizontal al caer el agua = 0.95 m

Nomenclatura

h = Altura de la caída libre

h = gt^2/2

d = Distancia horizontal de la caída del agua

d = vt

g = Aceleración de la gravedad   9.81   m/(seg^2)

v = velocidad horizontal a la que sale de la manguera

t = Tiempo en caer Incógnita

Solución

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente que una gota de agua recorrerá 81 cm verticalmente por caída libre y 91 cm horizontalmente porque sale de la manguera a velocidad constante, en el mismo tiempo.

¿Cómo se expresa esta condición?

Ecuaciones

Movimiento Rectilíneo Uniforme, la velocidad horizontal del agua en la manguera. Tiempo que tarda en recorrer  91 centímetros.

t1 = d/v

Movimiento Uniformemente Acelerado, la caída libre del agua. Tiempo que tarda en recorrer 81 cm de altura.

t2 = (2*h/g)^0.5

t1 =  t2

d/v = (2*h/g)^0.5

Despejando v (velocidad horizontal)

d/ ((2*h/g)^0.5) = v

Cálculo de velocidad  horizontal

v = d/ ((2h/g)^0.5)   = 0.91/ ((2*h/g)0.5 = 2.3378 m/s

Caudal de agua Q = vA

v.- Velocidad horizontal del agua que sale de la manguera

A.- Área de la sección circular de la manguera por la que sale el agua

Cálculo del Área de la manguera

Diámetro de la manguera  = 0.5 en pulgadas

Diámetro de la manguera = 0.0127 en m

Radio de la manguera = 0.00635 en m

A = Área de la manguera = PI*r^2 = 0.000126677 m2

Cálculo de Q, el caudal que sale de manguera

Q = vA = (2.3378 m/s )(0.000126677 m2) = 0.000296141   m3/s

Q = Caudal que sale de manguera = 0.2961l/s

En el experimento realizado en clases, se recolectó durante 30 segundos el agua que salió de la manguera en una cubeta.

Calculo del volumen de agua recolectada en 30 segundos

Diámetro de la cubeta = 28.5 = cm

Diámetro de la cubeta = 0.285 m

Radio de la cubeta  = 0.1425 m

Radio de la cubeta  = 1.425 dm

Área de la base de la cubeta

A = PI*r^2 = 6.3794  dm2

Altura (nivel) del agua en la cubeta = 14 cm

Altura (nivel) del agua en la cubeta = 1.4 dm

Volumen de agua recolectada en la cubeta

V = A*h = ( 6.3794  dm2)( 1.4 dm)=  8.9312 dm = 38.9312 litros

Cálculo del caudal del agua, a partir del volumen de agua recolectado en la cubeta:

Volumen de agua recolectado = 8.9312 litros

Tiempo de recolección = 30 segundos

Caudal = Volumen recolectado / tiempo de recolección

Caudal = 8.9312 litros / 30 segundos = 0.2977 l/s

La diferencia entre el caudal calculado mediante ecuaciones y el caudal medido experimentalmente es mínima. Se debe a que las condiciones de experimentación no fueron en condiciones perfectamente controladas.

7. Una jabalina sale a una velocidad de 40 m/s con dirección de 30 grados con la horizontal

d = distancia en x

Velocidad inicial

= 40 m/s

φ = Ángulo de 30°

con la horizontal

Pregunta:

Determine la distancia horizontal, en metros, que recorre la jabalina; desde que sale hasta que cae a la misma altura en que fue lanzada por el atleta. Para simplificar el problema asuma las condiciones que se presentan en la figura.

Velocidad inicial = 40.0 m/s

Ángulo con la horizontal φ en grados = 30.0

Cos de φ = 0.8660

Sen de φ =   0.50

Velocidad inicial horizontal

v cos30° = (40)(0.866) = 34.64 m/s

Velocidad inicial vertical

v seno 30° = (40)(0.5) = 20 m/s

La distancia horizontal recorrida se calcula como Movimiento Rectilíneo Uniforme, MRU.

x = 34.64t

Distancia vertical recorrida se calcula como Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA.

y = Vit - gt^2/2

El alumno debe deducir cual es la clave para encontrar la solución

¿Que observa?  ¿Que requisito se debe cumplir?

Es evidente que el ascenso de la jabalina es frenado por la fuerza de atracción de la tierra cuya aceleración de la gravedad es 9.81 m/s2.

Así que la velocidad vertical inicial de ascenso de 20 m/s de la jabalina va disminuyendo hasta ser igual a cero, para dejar de subir y empezar a descender (caer).  Lógicamente que al caer alcanzará nuevamente la velocidad  vertical de 20 m/s.

¿Cómo se expresa la condición de que se detiene el ascenso de la Jabalina?

Vf = Vi -gt

0 = 20 - 9.81t

9.8t = 20

t = 20/9.81 = 2.0387 segundos

t = tiempo en que transcurre en detener su ascenso

El tiempo total que tarda la jabalina en el aire es el tiempo de ascenso y descenso, por lo tanto.

t total = 2(2.0387) = 4.0775 segundos

Durante todo este tiempo de ascenso y descenso, la jabalina avanza horizontalmente a una velocidad constante de 34.64 m/s.

x = 34.64t = (34.64) (4.0775) = 141.2478 m

Si se desea conocer la máxima altura que alcanza la jabalina, esta se puede calcular de la manera siguiente:

Un camino es a partir de la caída libre, considerando el tiempo que tarda en caer después de que deja de ascender.

y = gt^2/2  = 9.81(2.03872)/2 = 20.3874 m

Otro camino es a con la fórmula de la distancia, considerando el tiempo que tarda la jabalina en detener su ascenso debido a la fuerza de la gravedad.

y = Vit - gt^2/2 = 20(2.0387) - 9.81(2.03872)/2 = 20.3874 m

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 13. Ejemplos sencillos del Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA. © David Gómez Salas

13. Ejemplos sencillos del Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA.

El ejemplo más sencillo sería el de obtener la distancia conociendo la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo. Y que además todas las variables sean consistentes en sus unidades, es decir que el alumno únicamente tenga que sustituir en una fórmula los valores de la variables y realizar multiplicaciones, divisiones, sumas y restas.

Ejemplo de la caída libre

Se deja caer una piedra desde un balcón ubicado en el piso 20 de una torre habitacional. La altura del punto donde se suelta la piedra al piso de fuera y abajo del edificio es de 60 metros.

1. Calcular la velocidad que alcanza la piedra en  1, 3 y 5 segundos

2. Calcular la velocidad que recorre la piedra en 1, 3 y 5 segundos

Respuestas

Vi = 0

a = 9.81 m/seg2

t = 1, 3 y 5 segundos

1. Velocidades que alcanza la piedra en  1, 3 y 5 segundos

Vf = Vi + at

Vf = 0 + (9.81 m/seg2)(1 seg) =   9.81 m/s

Vf = 0 + (9.81 m/seg2)(3 seg) = 29.43 m/s

Vf = 0 + (9.81 m/seg2)(5 seg) = 49.05  m/s

2. Distancias que recorre la piedra en 1, 3 y 5 segundos

d= Vit+ at2/2

d1= (0 m/s) (1 s) + (9.81 m/seg2 )(12 s2)/2 =    4.905 m

d3= (0 m/s) (3 s) + (9.81 m/seg2 )(32 s2)/2 =  44.145 m

d5= (0 m/s) (5 s) + (9.81 m/seg2 )(52 s2)/2 = 122.625 m

Es evidente que si Vi = 0; entonces Vit = 0 siempre

Por lo tanto, solo es necesario calcular el segundo término de la ecuación:

d= at2/2

d1= (9.81 m/seg2 )(12 s2)/2 =    4.905 m

d3= (9.81 m/seg2 )(32 s2)/2 =  44.145 m

d5= (9.81 m/seg2 )(52 s2)/2 = 122.625 m

d5= 122.625 m; no es posible porque la altura total es de 60 metros y por lo tanto quiere decir que al recorrer 60 metros, la piedra cae al piso y ya no puede recorrer más distancia.

Entonces resulta de interés conocer en que tiempo la piedra recorre 60 metros y cae al piso. d = 60 metros.

La ecuación d= at2/2,  se convierte en: 60 = at2/2; de donde se despeja el tiempo.

(2)(60)/a = t2

(2)(60)/9.81 = t2

12.2324 = t2

t = (12.2324)0.5 =  3.4974 segundos; en este tiempo la piedra llega al piso.

El ejemplo de la velocidad de aprendizaje

Al inicio del un alumno tiene una velocidad de aprendizaje de 4 unidades de aprendizaje por cada hora de clases. El maestro induce a los alumnos que siguen la clase una aceleración de 2 unidades de aprendizaje / hr2. Un alumno desmotivado que perturba las clases, induce a sus compañeros una pérdida en la capacidad de aprendizaje de -0.5 unidades de aprendizaje/ hora2.  El curso tiene una duración de 100 horas.

1. Calcular la velocidad de aprendizaje al final del curso, del alumno que sigue al maestro.

2. Calcular la velocidad de aprendizaje al final del curso, del alumno que sigue al compañero desmotivado que perturba las clases.

Respuestas:

1. Velocidad de aprendizaje al final del curso del alumno que sigue al maestro.

Vi = 4 unidades de aprendizaje/hr

a = 2 unidades de aprendizaje / hr2

t = 100 horas

Vf = Velocidad final de aprendizaje

Vf = Vi + at

Vf = 4 +(2)(100) = 4 +200 = 204 Unidades de aprendizaje/hr

2. Velocidad de aprendizaje al final del curso, del alumno que sigue al compañero desmotivado que perturba las clases.

Vi = 4 unidades de aprendizaje/hr

a = -1.5 unidades de aprendizaje / hr2

t = 100 horas

Vf = Velocidad final de aprendizaje

Vf = Vi + at

Vf = 4 +(-0.5)(100) = 4 - 50  = - 46  Unidades de aprendizaje/hr

¿Cuánto aprendió el alumno que siguió al maestro?

d= Vit+ at2/2

d = 4(100) + 2(100)2/2

d = 400 + 2(10,000)/2

d= 400 +10,000 = 10,400 unidades de aprendizaje

¿Cuánto aprendió el alumno que siguió al compañero desmotivado?

d= Vit+ at2/2

d = 4(100) + - 0.5(100)2/2

d = 400 - 0.5(10000)/2

d= 400 -2,500 = - 2,100 unidades de aprendizaje

Un alumno puede desarrollar una gran capacidad de aprendizaje si entrena para aprender. Y también puede dejar de adquirir conocimientos, olvidar lo aprendido e incluso perder su capacidad de aprendizaje, sino entrena cotidianamente.

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 12. Conceptos básicos del Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA). © David Gómez Salas

12. Conceptos básicos del Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)

En el Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad se incrementa en forma constante, a este incremento se le denomina aceleración.

Sean

Vf = Velocidad final

Vi = Velocidad inicial

a = Aceleración

t = tiempo que transcurre la aceleración

Entonces:

Vf = Vi + at

a = (Vf - Vi) / t

A la velocidad inicial se le suma aceleración por tiempo y se obtiene la velocidad final.  Es todo, porque la física parte de conceptos simples para estudiar incluso procesos complejos, solo se requiere la deducción.

Para que sea un movimiento uniformemente acelerado, la aceleración que experimenta un cuerpo permanece constante (en magnitud y dirección) en el transcurso del tiempo. Otra vez el alumno puede ver que para comprender la física basta aplicar sus conocimientos del lenguaje y su sentido común.

Velocidad promedio Vp= (Vf+Vi)/2

d = Velocidad promedio x tiempo =Vpt

Al sustituir el alumno podrá observar como obtener la ecuación de la distancia para el Movimiento Uniformemente Acelerado, MUA.

d = ((Vf + Vi) / 2) t

d = (Vf + Vi)t / 2

d = ((Vi +at) + Vi)t / 2

d = (Vi +at + Vi)t / 2

d = (2Vi +at)t / 2

d = (2Vit +at2) / 2

d = Vit +at2 /2

Si el alumno sabe cálculo integral, el camino es más corto y  es el siguiente:

d= ∫vdt = ∫(Vi +at)dt = Vit+ at2/2

Todas las otras fórmulas que contienen diversos formularios resultarán innecesarias y es posible resolver cualquier problema recordando, como máximo, únicamente las 2 fórmulas siguientes:

Vf = Vi + at

d= Vit+ at2/2

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 11. La cinemática y la poesía. © David Gómez Salas

11. La cinemática y la poesía

La cinemática es una rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio, sin atender a las causas que lo producen.

Es tan lógica la Física que puede expresarse hasta en lenguaje poético. Lo que se aprende de la vida (distancia recorrida) en un periodo de tiempo (tres años de preparatoria) puede ser mucho, porque depende de la intensidad (velocidad) con que se viva.  Por lógica se concluye que también se puede aprender muy poco, si la velocidad de aprendizaje es baja, incluso se puede aprender nada, para el caso en que la velocidad de aprendizaje es cero.

Tiempo de estudiante © David Gómez Salas

Etapa joven, el bachillerato, recuerdo tu paso;

y entre más tiempo pasa, sin querer más te repaso.

Fue mucho y pronto. Yo mismo me convenzo,

porque distancia es velocidad por tiempo.

Periodo intenso y referente, caricia transparente

para ser de la vida, amante. Y en la vida, un eterno estudiante.

Etapa para unir  la alegría y el temple. Para vislumbrar que los tiempos

de amores, cambios y sueños, también lo serán siempre.

Física y Química, Matemáticas

Cinemática 10. Ejemplos de movimientos periódicos. © David Gómez Salas

El ejemplo del carro de juguete

Un auto de juguete recorre una trayectoria circular de 2 metros de radio sin cambiar su velocidad perimetral y tarda 120 segundos en dar una vuelta

Calcular:

1.- Velocidad angular

2.- Velocidad lineal.

3.- El ángulo descrito 10 segundos

4.- Espacio recorrido en 2 minutos

Cálculos

1.- ω = 2ᴫ radianes / 120 segundos = 0.05235988 rad/s

2.- Velocidad lineal del tren,  en m/s

v = ω r = (0.05235988 rad/s)(2m/rad) = 0.104719 m/s

3.- El ángulo descrito 10 segundos

β= ωt = ( 0.05235988 rad/s)(10) = 0.5235988 radianes

4.- Espacio recorrido en 2 minutos

d = vt = (0.104719 m/s)(120 s) = 12.5664 m

Ejemplo del giro de la rueda

- Una rueda gira a 300 RPM

Calcular:

1.- Velocidad angular “ω”

2.- Velocidad “v” lineal de un punto situado a 2m del centro

Soluciones:

- ¿Cual es la velocidad angular de una rueda de 6 de diámetro, cuando la velocidad lineal en su periferia es de 15 m/s?

Un camino: Lo que recorre linealmente en un segundo dividido entre lo que mide linealmente el perímetro.

Perímetro = ᴫd = (3.1416)(6m) = 18.849m

Otro camino: Lo que recorre angularmente en un segundo dividido entre lo que mide angularmente el circulo.

El ejemplo de la rotación de la tierra

Radio de la tierra: Ecuatorial = 6,378.10 km — Polar = 6,356.80    km

Diámetro de la tierra: Ecuatorial = 12,756.20  km — Polar =          12,713.60 km

Perímetro de la tierra        =  лd

Ecuatorial                                  40,074.78     km

Polar                                         39,940.95     km

Velocidad de rotación de la tierra Perímetro / t

Distancia recorrida en el ecuador 40,074.78     km

Tiempo                                                         24.00 horas

Velocidad perimetral                                      1,669.78       km/hr

Velocidad perimetral                                      463.83          m/s

Otro camino de solución:

Se sabe que la tierra da un giro completo en un día o sea en 86,400 segundos, por lo tanto:

Velocidad angular ω = 2л / 86,400 =     7.27221E-05 rad/s

Por lo tanto:

Velocidad perimetral         = ωr = 7.27221E-05 x 6,378.10 = 0.46383 km/s

Velocidad perimetral         = 463.83       m/s

Se comprueba que se obtiene el mismo resultado.

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