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Lógica dimensional. Parte 2.1 - Autor David Gómez Salas

Para facilidad del lector se presenta únicamente un ejercicio en cada publicación

Educación y cultura, Matemáticas

Lógica dimensional. Parte 1. Autor David Gómez Salas

Lógica dimensional. Parte 1

Autor David Gómez Salas

1. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg

¿Cuánto debes pagar si compras 2.5 kilogramos de manzana?

Solución

Total a pagar = $10.00/kg  x 2.5 kg = $25.00

2. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par

¿Cuánto se debe pagar por comprar 3 pares de calcetines?

Solución

Total a pagar = $15.00/par  x 3 pares = $45.00

3.  Con 18 pesos compré 6 paletas (18 pesos por 6 paletas)

¿Cuánto pagué por cada paleta?

Solución

$18 / 6 paletas = $3/paleta (3 pesos por cada paleta)

4. Una paleta pesa 100 gramos

¿Cuánto pesan 6 paletas?

Solución

100 g /paleta x 6 paletas = 600 g / 6 paletas (600 gramos por 6 paletas)

5. Por un billete de 100 dólares me dieron 1,500 pesos

¿Cuánto me dieron por cada dólar?

Solución

1,500 pesos / 100 dólares = 15 pesos/ dólar

6. Compré un kilo de arroz con $10.00

¿Cuántos gramos de arroz me dieron por cada peso?

Solución

1000 g/ $10 = 100 g/$ (100 gramos por peso)

7. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros de largo me costó $9.00

¿Cuánto pagué por cada metro?

Solución

$9.00/18m = $0.5/m (50 centavos por metro)

8. Un señor pintó un muro de 40 metros cuadrados en 5 horas

¿Cuánto tiempo se llevó por cada metro cuadrado?

Solución

5hr/40m2 = 0.125 hr/m2  = 0.125 hr/m2 x 60 min/hr = 7.5 min/m2 (7.5 minutos por metro cuadrado)

9.  Un adulto respira 1,200 veces en una hora

¿Cuánto tiempo dura cada respiración?

Solución

1 hora =  60min x 60 s/min = 3,600 segundos

3,600 s/1,200 respiraciones = 3 s/ respiración (3 segundos por respiración)

10. Un rollo de papel sanitario mide 18 metros de largo y tiene 180 hojas

¿Cuánto mide cada hoja a lo largo del rollo?

Solución

18m/180 hojas = 0.1m/hoja (0.1 metros por hoja)

1 m = 100 centímetros

0.1 m/hoja x 100 cm/m = 10cm/hoja (10 centímetros por hoja)

11.  Un automovilista recorrió 200 kilómetros en 2.5 horas

¿Cuál fue su velocidad promedio?

Solución

200 km/2.5hr = 80 km/hr (80 kilómetros por hora)

12. En la frutería hay un letrero sobre las manzanas que dice: $10/kg

¿Cuántos kilogramos de manzana pueden comprar con 17 pesos?

Solución

Valor unitario 1kg/$10 = 0.1Kg/$ (0.1 kilogramo por peso)

0.1 kg/$  x  $17 = 1.7kg gramos

13. En la tienda hay un letrero sobre los calcetines que dice: $15/par

¿Cuántos pares de calcetines, puede comprar con 75 pesos?

Solución

$75 ÷ $15.00/par = 5 pares

14.  Con 18 pesos compré 6 paletas (18 pesos por 6 paletas)

¿Cuánto debo pagar por 15 paletas?

Solución

$18 / 6 paletas = $3/paleta (3 pesos por cada paleta)

$3.00/paleta x 15 paletas = $45.00

15. Seis paletas pesan 600 gramos.

¿Cuánto pesan 15 paletas?

Solución

600 g /6 paleta = 100g/paleta (100 gramos por paleta)

100g/paleta x 15 paletas  = 1,500 g  (1,500 gramos)

16. Por un billete de 100 dólares me dieron 1,500 pesos

¿Cuánto me darán por 25 dólares?

1,500 pesos / 100 dólares = 15 pesos/ dólar

$15/dólar x 25 = 375 dólares

17. Compré un kilo de arroz con $10.00

¿Cuántos gramos puedo comprar con  7 pesos?

Solución

1000 g/ $10 = 100 g/$ (100 gramos por peso)

100 g/$ x  $7 = 700 g

18. Un rollo de papel sanitario que mide 18 metros y tiene 180 hojas

¿Cuántas hojas contienen 6 metros?

Solución

180 hojas / 18 m = 10 hojas/m (10 hojas por metro)

10 hojas/m x 6 m = 60 hojas

19. Para pintar un muro se requieren en total 40 horas-hombre de trabajo

¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?

Solución

40hr-hombre / 2 hombres = 20 hr

20. Tres personas pintaron un muro en 20  horas. Trabajando al mismo tiempo.

¿En cuánto tiempo lo pintarán 2 pintores?

Solución

Cantidad total de trabajo = 20 hr x 3 hombres = 60 hr-hombre

60 hr-hombre / 2 hombres = 30 hr

Educación y cultura, Matemáticas

Mi mar. Autor David Gómez Salas

Mi mar © David Gómez Salas

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Te he amado mucho, infinito…

te he adorado.

Y aún es más el amor por darte,

soy  incontenible enamorado.

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Soy día sin noche y noche sin día,

no distingo realidad y sueños.

Estás en mis labios, en mis brazos

y en mi cerebro costeño.

-

Eres playa de azúcar

y brisa que inspira.

Eres mi mar:

Umbral y rumbo de mi poesía.

Cuentos y poesías, Ensayo

Señoritas niñas Autor David Gómez Salas, el Jaguar

Señoritas niñas © David Gómez Salas, el Jaguar

Las playas mexicanas son veredas por donde circulan señoritas niñas.

Sus semblantes irradian ternura y sus expresivos ojos son luz de vida.

Caminan sin descanso y desbordan energía.

Recolectan asiduamente golpes de la arena y caricias del viento.

No pierden belleza, ni gracia sus movimientos.

Transitan sobre la arena ardiente y bajo el sol intenso. Son sabias de la supervivencia.

Su piel, como su ánimo, resiste las innumerables asoleadas.

Maduradas prematuramente por el trabajo y por el Estado traicionadas.

Engalanan la pureza del aire y la fuerza del mar, con su presencia.

Niñas vendedoras ambulantes, diosas de la esperanza.

Herederas del mar y alegoría de la perseverancia…

Cuentos y poesías, Social, Política y economía

Nostalgia Autor David Gómez Salas

Nostalgia

© David Gómez Salas, el Jaguar.

Por temor a no poder

evitar que la olas mueran

las dejé de ver.

Pero las olas solo se acuestan

y se vuelven a levantar.

Nunca mueren, siempre están.

Tu recuerdo nunca se fue

sigo pensando en el mar,

No te dejé de ver.

Aún sin volver al mar,

me fue imposible olvidar lo amado.

Ausencia de ausencia, fue.

Cuentos y poesías

La ensalada y las vitaminas. Autor David Gómez Salas

Un ejemplo para aplicar las matemáticas en la solución de problemas cotidianos, fácil y simple aplicación en dos problemas relacionados.

Se presentan dos problemas hermanos, uno es dual del otro. Los coeficientes de la función objetivo son los términos independientes del otro. Y las matrices de las restricciones son la transpuesta una de otra. En un problema se busca el valor mínimo y en el otro el valor máximo. El valor óptimo del problema que busca el mínimo y el valor óptimo del problema que busca el máximo son iguales. Ver comparación al final del documento.

Ver archivo en el enlace siguiente. Haz click aquí:

https://drive.google.com/file/d/0B6pW3w9b3mGuUkxUZnRQWG81M00/view

Educación y cultura, Matemáticas, Sin categoría

La desertificación de México

Como una situación que parece irreversible, aun con la aplicación de medidas para prevenir o mitigar la desertificación y la degradación de tierras, estos procesos se incrementarán a mediano plazo, por lo que representan una verdadera amenaza no sólo para México, sino a escala mundial, señaló Oralia Oropeza Orozco, del Instituto de Geografía (IGg) de la UNAM.

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Con motivo del Día Mundial de Lucha contra la Desertificación y la Sequía, subrayó que las mejores medidas para evitar esa situación son las preventivas, como el mejor uso del agua y la conservación de la productividad de los suelos.

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Además, la creación de mecanismos de gestión participativa que involucren a todos los sectores es básica, particularmente en lo que concierne a las localidades pequeñas, a los grupos marginados y a comunidades indígenas; de igual manera, se debe incluir a los políticos y tomadores de decisiones.

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“No debemos culpar al cambio climático global para justificar la toma de decisiones equivocadas y la falta de políticas públicas holísticas y de una verdadera planificación”, subrayó.

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Tierra mexicana

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Según cifras de instituciones oficiales, alrededor de 120 millones de hectáreas de suelo han sido afectadas por la desertificación.

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“Se deforestan aproximadamente 500 mil hectáreas al año; la desertificación y degradación de tierras daña dos de cada tres hectáreas, lo que ha provocado menor superficie agrícola y forestal. De hecho, la producción se reduce a menos de un décimo de su potencial en los bosques y selvas nacionales”, detalló.

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El 93 por ciento de ese proceso ha sido causado por malas técnicas de manejo, como el sobrepastoreo, el aprovechamiento forestal sin planeación, el uso inadecuado y excesivo de maquinaria, la aplicación de agroquímicos, la roturación incorrecta, el laboreo excesivo o la mala aplicación del riego, así como la urbanización y las actividades industriales. “Se estima que cada año entre 300 mil y 400 mil personas migran de sus terrenos infértiles”, refirió.

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El 90 por ciento del territorio tiene problemas de degradación de tierras; 47 por ciento grado severo y extremo y 65 por ciento son tierras secas. En suma, más de la mitad está afectado por la desertificación.

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A nivel mundial, esta última impacta a tres mil 600 millones de hectáreas (25 por ciento de la superficie terrestre); en consecuencia, 110 países están en riesgo. Cada año se pierden 12 millones de hectáreas que podrían producir 20 millones de toneladas de granos y 42 mil millones de dólares en ingresos.

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Un error que se presenta al referirse al concepto de sequía es que se confunde o se utiliza como sinónimo de aridez y desertificación.

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La sequía es un estado temporal de bajas precipitaciones. La aridez se refiere a un rasgo permanente del clima, mientras que la desertificación se define como la degradación de tierras de zonas áridas, semiáridas y subhúmedas secas; es el resultado de diversos factores como las variaciones climáticas y las actividades del hombre.

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“Ya empieza a haber problemas alimentarios, en África sucedió en 2011; lo que más asusta es que desde ahora, aunque tomemos medidas preventivas, vamos a tener consecuencias graves, porque se ha afectado mucho el planeta. La tendencia es que aumenten estos procesos y las repercusiones sean graves en el futuro”

FUENTE:  Boletín UNAM-DGCS-347 — Ciudad Universitaria — 16 de junio de 2015

Educación y cultura

LOS RESTOS HUMANOS DE TULUM Y EL POBLAMIENTO DE AMÉRICA

RESTOS HUMANOS DE TULUM HACEN ANALIZAR EL POBLAMIENTO DE AMÉRICA

En 2010, durante las celebraciones del Bicentenario de la Independencia de México, los medios de comunicación del mundo dieron a conocer el posible rostro de los restos óseos de una mujer encontrados en una cueva subterránea frente a las costas de Tulum, Quintana Roo. Se calculó que datan de hace 10 o 12 mil años.

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“La aproximación facial se hizo en París, Francia, en el Atelier Daynes”, detalló el jefe de uno de los equipos responsables del estudio y preservación de los restos, Alejandro Terrazas, del Instituto de Investigaciones Antropológicas (IIA) de la UNAM. En este proyecto también participan el Museo del Desierto; la Universidad de Heidelberg, Alemania y el Instituto de la Prehistoria de América.

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Como parte de la exposición para los festejos, en Silao, Guanajuato, el curador de la exposición encargó al Atelier Daynes esa tarea. “Pidieron nuestro apoyo como asesores en antropología física: estatura, proporciones, edad, sexo. Además, enviamos a Francia réplicas del esqueleto completo”.

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“En lo que estamos de acuerdo con el Atelier es que por más que se apoyen en información científica no deja de ser una aproximación facial –no una reconstrucción–, una idea de cuál pudo haber sido la apariencia de la persona”, aclaró el investigador.

Aunque se tomaron en cuenta estándares de pueblos indígenas de América, el resultado no se asemeja mucho a éstos. “En parte, pienso, por la interpretación del artista, pero también a que el cráneo no se parece en gran medida al de los indígenas actuales”, comentó.

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Al analizar los restos óseos, a los expertos les asombró el poco parecido con los pueblos amerindios modernos. “Pero no debería sorprendernos porque han pasado más de nueve mil años y las poblaciones cambian”.

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Se tienen restos humanos de la misma antigüedad del centro de México y de otros lugares del continente. “La comparación obvia era con la Mujer del Peñón de los Baños o con el Hombre de Tlatilco, por ejemplo, individuos que han sido estudiados desde hace años”, subrayó.

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Los que se hallaron en la cuenca del Valle de México tienen en común la forma del cráneo: grande, angosto y alto, así como las caras angostas. “Hay variaciones, por supuesto, pero ya estaba muy establecido, incluso desde el siglo XIX, que los esqueletos de la era de hielo eran mucho más robustos y de cráneos alargados que los de los indígenas actuales”.

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Pero en los nuevos materiales, como la mujer que se encontró en el cenote Naharon, se observó que el cráneo está poco alargado. “Quizá se debía a que era pequeña y a que estuvo enferma, y tal vez no era un individuo muy representativo”.

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Sin embargo, después se encontró a la Mujer de las Palmas, al Hombre de Muknal, a los de los cenotes El Pit y Chan-Hol. Todos se parecían a Naharon: con cráneos no muy alargados, pero tampoco redondos, sino intermedios entre los indígenas contemporáneos y los más antiguos.

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El del indígena actual tiende a ser redondo, con rostro plano; se parece mucho al de los chinos modernos, con frentes abombadas, resaltó.

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Los cráneos de las mujeres de Naharon y de las Palmas son intermedios, no se parecen a los indígenas ni a los chinos, tampoco al resto de sus contemporáneos del centro de México de hace 10 mil años. “Había que explicar esas diferencias. Nos parecía que las hipótesis tradicionales no funcionaban”, abundó el investigador.

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Modelos del poblamiento de América

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La explicación tradicional del poblamiento de América, el modelo de dos migraciones, que todavía proponen muchos investigadores, establece que hace más de 15 mil años entró un grupo asiático por el Estrecho de Bering, en el extremo oriental de Siberia y occidental de Alaska.

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“Es importante señalar que en China todavía no aparecían las poblaciones que hoy llamamos mongoloides, de caras planas y cráneos muy redondos. Entonces eran de cráneos alargados y angostos”, refrendó Alejandro Terrazas.

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En nuestro continente esas agrupaciones recibieron el nombre de paleoamericanos o americanos más antiguos. “Se proponía que éstos heredaron de los paleochinos la forma alargada y angosta del cráneo”.

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Sin embargo, en China, por diferentes razones, esta población cambió, quizá porque llegaron otros pueblos o los grupos locales evolucionaron y dieron lugar a los rasgos mongoloides.

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La segunda oleada migratoria de Asia a América pudo ocurrir hace ocho o nueve mil años. Estos pueblos, que ya son mongoloides, con la apariencia moderna, recibieron el nombre de amerindios.

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“La teoría tradicional propone que los recién llegados, los mongoloides, reemplazaron a los paleoamericanos. Sin embargo, no explica cómo sustituyeron a poblaciones que llevaban miles de años establecidas aquí”, señaló el investigador.

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Se piensa que llegaron con nuevas tecnologías, pero sobre todo con una demografía diferente, y que los paleoamericanos tenían pocos hijos, pero no se explica por qué.

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“Son lagunas de la teoría tradicional. La idea de que los paleoamericanos fueron reemplazados casi en su totalidad por los amerindios debe estar apoyada por dos oleadas migratorias. La primera paleoamericana, y sólo paleoamericana, y una segunda amerindia, y sólo amerindia”, recalcó Terrazas.

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“Es importante considerar que a Yucatán empezaron a llegar grupos humanos hace 13 mil años, es decir, hay una diferencia de dos milenios desde que la primera migración entró por Alaska hasta que se alojaron en la península”. Sin embargo, los individuos de Quintana Roo no son paleoamericanos, tienen una forma que todavía no es amerindia, pero que la prefigura.

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No sabemos si son los antepasados de los amerindios o no, pero por la forma del cráneo podrían serlo de los indígenas actuales, añadió el investigador puma. “Pero hay que comprobarlo y en eso estamos. Hace unos 10 años buscamos obtener ADN de la Mujer de Naharon, pero entonces no se contaba con las técnicas actuales. Ahora vamos a volver a intentarlo”.

FUENTE:   Boletín UNAM-DGCS-351—– Ciudad Universitaria—- 18 de junio de 2015

Educación y cultura, Ensayo, Tradición e historia

¿Divertido o aburrido? autor David Gómez Salas

¿Divertido o aburrido?

© David Gómez Salas, el jaguar.

Llevó a la cama a su niño, un papá muy preocupado. Y para ayudarlo a dormir, preguntó a sus cuentos memorizados ¿Quien quería ser contado?

Escoge a uno de nosotros, para que tenga sueños alegres — Expresó un cuento divertido.

Debe ser uno de nosotros, porque damos sueño y dormirlo es el objetivo — Dijo un aburrido.

El papá dudó y guardó silencio unos instantes, porque estaba confundido…

Y el niño ya estaba dormido.

Cuentos y poesías

Analogía - Autor David Gómez Salas

ANALOGÍA - Autor David Gómez Salas (El Jaguar)

Al mar caribe…

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Esta noche con luz de luna,

arriba del faro que uso como hotel,

veo la playa blanca con sus dunas

y siento la brisa en mi quemada piel.

-

Unas olas arriban a la playa.

Otras, en los arrecifes se estrellan;

y entre el arrecife de coral y la playa,

el viento y la espuma, juegan.

-

En el mar veo blancas rayas

que emergen, ruedan y se van,

son olas que nacen y se mueren.

Interminables ciclos que se dan.

-

Como científico, pienso en el ambiente.

Como poeta, pienso en el amor.

Las ideas se agolpan en mi mente

y comparo el mar, con el amor.

-

Sí las olas efímeras son efecto

de un proceso mayor y perdurable.

Los besos y caricias, son las olas.

Y el amor, es el mar… inagotable.

Cuentos y poesías, Educación y cultura
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