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El padre de la ‘geometría fractal’

Acuñó el término geometría fractal y fue pionero en ese campo de las matemáticas. Benoit Mandelbrot, polaco de nacimiento y de nacionalidad francoestadounidense falleció el pasado 14 de octubre en Massachusetts (EEUU) a los 85 años. Según informó su esposa, el prestigioso científico padecía cáncer de páncreas.

El “padre” de la geometría fractal, las ‘matemáticas de lo irregular’, desarrolló sus ideas mientras intentaba determinar la longitud de las costas británicas, y logró aplicar sus conocimientos de las matemáticas a otras áreas, como el precio del trigo o el crecimiento de los cerebros de los mamíferos.

Mandelbrot nació en Varsovia el 20 de noviembre de 1924 y se trasladó de niño con su familia a Francia. Durante la Segunda Guerra Mundial, pasó sus días trabajando en el campo. Posteriormente, Mandelbrot realizó estudios tanto en París como en EEUU, aunque fue en Francia donde recibió su doctorado, en 1952.

Un matemático divulgador
Autor de varios libros, Mandelbrot popularizó su obra también a través de charlas públicas y en 1958 comenzó una fructífera carrera con la empresa IBM hasta su jubilación en 1987. Tras su jubilación de IBM, Mandelbrot fue catedrático de matemáticas en la Universidad Yale, donde regresó tras jubilarse en 2005.

Mandelbrot también ocupó diversos puestos en el Pacific Northwest National Laboratory, la Universidad Lille Nord de Francia, el Instituto para Estudios Avanzados y el Centro Nacional de Investigaciones Científicas.

El término ‘fractal’, del latín ‘fractus’, roto, fue acuñado por Mandelbrot en 1975. Según el gabinete de comunicación i-Math, recuerda que una de sus últimas intervenciones fue en el Congreso Internacional de Matemáticos ICM2006, que se celebró en Madrid. Durante este encuentro explicó así el significado de este término: “Salvo unas pocas excepciones, como el ojo o la Luna, las formas de la naturaleza son rugosas, irregulares, no homogéneas ni simples. Y [hasta el estudio matemático de los fractales] las matemáticas se han concentrado siempre en figuras simples. Me siento muy afortunado por trabajar en las matemáticas de lo irregular”.

Para algunos matemáticos los fractales son como la vida, en el sentido de que se conoce la lista de sus propiedades pero es difícil dar con una descripción universal y absoluta de ‘fractal’. Una de sus propiedades consiste en que la estructura de sus partes es similar -no necesariamente idéntica- a la del conjunto entero. Algunos ejemplos son un árbol, con sus ramas; una coliflor, aparentemente formada por un sinfín de minicoliflores unidas; la línea de costa de un país…

Múltiples aplicaciones prácticas
La relación de los fractales con el infinito es peculiar. Lo ilustra la llamada ‘paradoja de la costa’. Quien intente medir el litoral obtendrá un resultado distinto en función del grado de detalle al que aspire: si tiene en cuenta sólo el contorno de las bahías o si va midiendo cada roca, cada piedrecita, cada grano de arena… En un fractal ideal el litoral – cualquier contorno rugoso, en realidad- llegaría a hacerse infinito.

En las últimas décadas los fractales han tenido un gran número de aplicaciones prácticas en múltiples ámbitos. En muchos dispositivos modernos las antenas son fractales porque son mucho más eficientes. Si las paredes de las casas fueran fractales reflejarían el ruido, y de hecho ya hay patentes de muros fractales con textura rugosa que absorbe el ruido en vez de reflejarlo.

Asimismo, ya existe un nuevo cemento basado en materiales fractales que impiden que el agua entre y deteriore la estructura del edificio; elementos de microelectrónica con estructura fractal… “Los fractales se están volviendo cada vez más útiles”, afirmó Mandelbrot.

Cortesía elmundo.es

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