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Escuchar en la clase de matemática

La comunicación es fundamental para aprender y enseñar. Todos los docentes nos ocupamos de escuchar a los estudiantes durante la clase. Y eso es bueno. Pero en este artículo me quiero referir a otra dimensión de la escucha; una manera que responde a otra cosa, que va más allá de la simple verificación de las respuestas de los estudiantes. Se trata de dedicar gran parte de nuestro trabajo a entender lo que dicen los chicos y también a tratar de descifrar lo que quieren decir. Pero, ¿para qué?

¿Qué hay de interesante para escuchar en lo que dicen los estudiantes?

Sabemos que cada persona construye su propio conocimiento así que si el estudiante no me cuenta cómo lo está armando en su cabeza, o yo no lo escucho con atención, nunca me enteraré qué es lo que sabe y qué es lo que no sabe, cómo llegó a estar seguro, qué dudas tiene, en qué punto se perdió, en base a qué concluye algo equivocado, cómo usó un argumento que no valía para el caso, etcétera.

La otra posibilidad es que yo le “diga cómo deben ser las cosas”, que él lo repita cuando se lo pregunte y yo me quede tan tranquila creyendo que aprendió cuando en realidad lo único seguro es que memorizó lo que yo dije, o lo que el libro de texto dice. Se trata de escuchar para comprender, que el docente escuche con suma atención para comprender el proceso que hace el estudiante.

Con la idea de acompañar en la construcción de los conocimientos, el docente puede valerse del lenguaje para saber en qué ayudar a sus estudiantes. Una cosa es preguntar para que el estudiante responda con algo que ya fue aprobado por el maestro en clase. Por ejemplo, ¿qué es un rectángulo?, que remite a decir una definición aceptada en clase como válida. Otra pregunta bien diferente es ¿qué podés decir de los rectángulos?, que permite observar lo que dice, lo que no dice, cómo lo ordena, si usa gestos o dibujos para comunicarse, etcétera.

La escucha en un sentido más amplio

Hay mucho que “escuchar” cuando habla el estudiante. Un trabajo escrito que pueda ser leído de corrido no es lo mismo que uno que tenga tachones, espacios en blanco, desniveles en la escritura, etcétera.

Dar la solución de un problema no es lo mismo que mostrar los cálculos que se hicieron con símbolos escritos; que a su vez no es lo mismo que explicar oralmente cómo se lo resolvió y aún es diferente que explicar por escrito mediante un texto claro y preciso la resolución del problema. Es que para encontrar la solución de un problema hay que saber, para hablar de lo que se hizo hay que saber un poco más y para escribirlo en un texto hay que saber un poco más todavía.

Si pregunto cuánto vale un ángulo recto seguro que la clase a coro contestará “noventa grados”. Ahora, si pregunto ¿qué es un grado?, habrá una colección de cosas para escuchar, algunas correctas y algunas no, pero todas valiosísimas para aprender matemática.

Dar por aprobado un resultado final es muy distinto de aprobar solo a la vista de todo el procedimiento. Y para estar al tanto del proceso que hace el estudiante hay que escuchar con detenimiento. Pero en el caso de un trabajo incorrecto, la escucha de los detalles de cómo procedió el estudiante es aún más interesante por que suministra el material para la clase próxima. Veamos ejemplos sacados del aula de matemática.

Pregunta: ¿Qué diferencia hay entre un cuadrado y un rombo?

Respuesta: Uno está derecho y el otro no.

Pregunta: ¿Qué clase de números conocés?

Respuesta: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0

Aunque parezca exagerado, estas respuestas las dieron muchos chicos y chicas de unos 15 años. A mí me sorprendió mucho que toda la matemática que pobló sus años anteriores de escolaridad se limitara a estas respuestas. Entonces me pregunto ¿cómo me voy a enterar yo, docente, de estas cosas si me limito a pedirle al estudiante que resuelva una cuenta de dividir con decimales o una multiplicación de fracciones?

Algo más

Cuando hablo de escuchar, me refiero a algo más que oír palabras o leer textos. Estoy pensando en:

  • mirar la postura corporal del estudiante, los gestos que haga;
  • observar su desempeño en alguna actividad manual como cortar, pegar, armar, dibujar, etcétera;
  • ver cómo y para qué usa la calculadora;
  • sus destrezas con el compás la regla, la escuadra y el transportador;
  • apreciar su trabajo en la carpeta, si escribe con lápiz y borra, o con tinta y tacha, si es legible lo que escribe, si está ordenado siguiendo un orden mental determinado y

todo lo que pueda surgir de la actividad.

Para terminar

Para terminar, quiero dejar unas preguntas por si algún docente de los que lean este artículo, se intrigó con la idea de que quizás hay cosas que no conoce todavía de los saberes matemáticos de sus estudiantes y quiere llevarlas a su clase a ver qué pasa. Son preguntas lo suficientemente abiertas como para provocar respuestas que no figuran en los libros y por eso pongan a los chicos en situación de decir. Y así el docente pueda escuchar un poco más que lo de todos los días.

  • Hacé un dibujo de cómo te imaginás el número ochenta y siete.
  • ¿Cómo te das cuenta que un melón es más pesado que una uva?
  • Cortá este papel glasé en tercios.
  • Dibujá las formas geométricas que más te gustan.
  • Dibujá las figuras geométricas que menos te gustan.
  • ¿Cómo calculás veintitrés más dieciocho?
  • ¿Qué palabras de matemática conocés pero no sabés qué significan?
  • Explicá cómo harías para estar seguro que dos rectas son paralelas.

Para más cuestiones relacionadas con este material ver www.MatematicaClara.com o  www.IsabelOrtega.com.ar

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